《蒙古北京八中学乌兰察布分校2023学年数学九年级第一学期期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《蒙古北京八中学乌兰察布分校2023学年数学九年级第一学期期末统考试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，平分，是的中点，若，则的长为（ ）A4BCD2下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD3关于抛物线，下列说法错误的是A开口向上B对称轴是y轴C
2、函数有最大值D当x0时，函数y随x的增大而增大4如图，直线l1l2l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（）ABCD5如图已知的半径为3，点为上一动点以为边作等边，则线段的长的最大值为（ ）A9B11C12D146将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为()ABCD7如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是( )A6B7CD128已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时
3、，y1D当x0时，y随着x的增大而减小9当x1时，代数式2ax2+bx的值为5，当x2时，代数式ax2+bx3的值为（）AB2C7D1710已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD11在实数3.14，中，倒数最小的数是（）ABCD3.1412如图，正方形中，为的中点，将沿翻折得到，延长交于，垂足为，连接、.结论:；.其中的正确的个数是（ ）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，为等边三角形，点在外，连接、若，则_14已知x-2y=3，试求9-4x+8y=_15在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子中随机摸出一个
4、球，摸到红球的概率是，那么n的值为_16抛物线的顶点坐标是_17二次函数解析式为，当x1时，y随x增大而增大，求m的取值范围_18如图，在中，延长至点，使，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线与相离，于点，与相交于点，.是直线上一点，连结并延长交于另一点，且.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求线段的长.20（8分）如图，AB是O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若O的半径为2，CE1，试求BD的长21（8分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现：每月的
5、销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y10x500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？22（10分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面上方分别画有四个不同的几何图形，下方写有四个不同算式，小明将四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将其余3张洗匀后再摸出一张(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、
6、D表示)；(2)求摸出的两张纸牌的图形是中心对称图形且算式也正确的纸牌的概率23（10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围 24（10分）解方程：x2x12=125（12分）如图，内接于，高的延长线交于点，（1）求的半径；（2）求的长26解方程：(1)x22x1=0 (2) 2(x3)=3x(x3)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】首先证明，然后再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，
7、即.【详解】解：设则, 在中， 即解得 为中点， 故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、直角三角形斜边上的中线，含30度角的直角三角形.2、A【分析】根据一元二次方程的定义进行判断【详解】A、符合题意；B、是一元一次方程，不符合题意；C、是二元一次方程，不符合题意；D、是分式方程，不符合题意；故选A【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键3、C【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案【详解】A. 因为a=20，所以开口向上，正确；B. 对称轴是y轴，正确；C. 当x=0时，函数有最小值0，错误；D. 当
8、x0时，y随x增大而增大，正确；故选:C【点睛】考查二次函数的图象与性质，掌握二次函数的图象与系数的关系是解题的关键.4、D【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理，即可进行判断.解：l1l2l3，.选项A、B、C正确，D错误.故选D.点睛：本题是一道关于平行线分线段成比例的题目，掌握平行线分线段成比例的相关知识是解答本题的关键5、B【分析】以OP为边向下作等边POH，连接AH，根据等边三角形的性质通过“边角边”证明HPAOPM，则AH=OM，然后根据AHOH+AO即可得解.【详解】解：如图，以OP为边向下作等边POH，连接AH，POH，PAM都是等边三角形，PH=PO，PA=PM，PHO
9、=APM=60，HPA=OPM，HPAOPM（SAS），AH=OM，AHOH+AO，即AH11，AH的最大值为11，则OM的最大值为11.故选B.【点睛】本题主要考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，难点在于作辅助线构造等边三角形.6、A【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移3个单位，再向上平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（3，1）；可设新抛物线的解析式为y4（xh）2k，代入得：y4（x3）21故选：A【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左
10、加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键7、A【解析】利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形OECD是正方形，进而利用勾股定理得出答案【详解】连接DO，EO，O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又C=90，四边形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，设EO=x，则EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6，故选A【点睛】此题主要考查了三角形内切圆与内心，得出四边形OECF是正方形是解题关键8、
11、C【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【详解】A、x1，y1，图象经过点（1，1），正确；B、k10；，图象在第一、三象限，正确；C、当x1时，y1，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时y1，错误；D、k10，图象在第三象限内y随x的增大而减小，正确.故选：C【点睛】此题考查反比例函数的性质，正确掌握函数的增减性，k值与图象所在象限的关系.9、C【解析】直接把x1代入进而得出2a+b5，再把x2代入ax2+bx3，即可求出答案【详解】当x1时，代数式2ax2+bx的值为5，2a+b5，当x2时，代数式ax2+bx34a+2b32（2a+b）32531故选：C【点睛】本题主要考查
12、求代数式的值，整体思想方法的应用，是解题的关键.10、C【解析】在平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的横坐标与横坐标、纵坐标与纵坐标都互为相反数，点P（1，-2）关于原点的对称点坐标为（-1，2），故选C.11、A【解析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答【详解】解：在3.14，中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：的倒数是0.3183，的倒数是4472，所以，故选：A【点睛】本题考查了倒数的定义解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小12、C【分析】根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可【详解】解：正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点AD
13、=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，A=C=ABC=90ADE沿DE翻折得到FDEAED=FED，AD=FD=6，AE=EF=3，A=DFE=90BE=EF=3，DFG=C=90EBF=EFBAED+FED=EBF+EFBDEF=EFBBFED故结论正确；AD=DF=DC=6，DFG=C=90，DG=DGRtDFGRtDCG结论正确；FHBC，ABC=90ABFH，FHB=A=90EBF=BFH=AEDFHBEAD结论正确；RtDFGRtDCGFG=CG设FG=CG=x，则BG=6-x，EG=3+x在RtBEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2解得：x=2BG=4tanGEB=，故结论正确；FHBEAD，且，BH=2FH设FH=a，则HG=4-2a在RtFHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22解得：a=2（舍去）或a=，SBFG=2.4故结论错误；故选：C【点睛】本题主要考查了正方形的性质、
