《黑龙江省龙东地区2023学年数学九年级上学期期末综合测试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省龙东地区2023学年数学九年级上学期期末综合测试试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列5个结论中，其中正确的是（ ）abc0；4a+c0；方程ax+bx+c=3两个根是=0，=2；方程ax+bx+c=0有一个实
2、数根大于2；当x0，y随x增大而增大A4B3C2D12己知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A1B1或2C1D03在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）A5个B15个C20个D35个4以下五个图形中，是中心对称图形的共有（）A2个B3个C4个D5个5如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(-3，a)(a 3)，半径为3，函数y=-x的图像被P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )A4BCD6用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆
3、锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A13B11C11 或1D12或18将抛物线y=（x2）28向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）239如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=120，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）ABCD10反比例函数y的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限二
4、、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为_12如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD_13如图，在平面直角坐标系中，则经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为_；点坐标为，连接，直线与的位置关系是_14已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根，则代数式a+b+2ab的值是_.15如图，在中，若，则_16如图，直线y=+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_17如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60方向，在
5、B处测得点C在北偏东30方向，则点C到公路L的距离CD为_米18已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_厘米三、解答题(共66分)19（10分）某店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调查，发现这种商品每件售价每降低1元，其销量可增加5件（1）该店销售该商品原来一天可获利润 元（2）设后来该商品每件售价降价元，此店一天可获利润元若此店为了尽量多地增加该商品的销售量，且一天仍能获利2625元，则每件商品的售价应降价多少元？求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该店一天所获利润最大？并求最大利润值20（6分）如
6、图，在等边ABC中，AB6，AD是高（1）尺规作图：作ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧所围成的封闭图形的面积21（6分）先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：类别频数频率重视a0.25一般600.3不重视bc说不清楚100.05（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有2000名学生，请估计
7、该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数22（8分）已知，如图在RtABC中，B90，AB6cm，BC8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与ABC相似？23（8分）如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD（1）求证：CD与O相切；（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积24（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证
8、ADFDEC；（2）若BE2，AD6，且DF=DE，求DF的长度25（10分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额26（10分）解方程：x26x7=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识，逐个判断即可【详解】抛物线开口向下，a0，对称轴为直线x10，a、b异号，因此b0，与y轴交点为（0，3），因此c30，于是abc0，故结论是不正确的；由对称轴为直线x 1得2ab0，
9、当x1时，yabc0，所以a2ac0，即3ac0，又a0，4ac0，故结论不正确；当y3时，x10，即过（0，3），抛物线的对称轴为直线x1，由对称性可得，抛物线过（2，3），因此方程ax2bxc3的有两个根是x10，x22；故正确；抛物线与x轴的一个交点（x1，0），且1x10，由对称轴为直线x1，可得另一个交点（x2，0），2x23，因此是正确的；根据图象可得当x0时，y随x增大而增大，因此是正确的；正确的结论有3个，故选：B【点睛】考查二次函数的图象和性质，掌握a、b、c的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系，是正确判断的前提2、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的
10、解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即把x=2代入方程求解可得m的值【详解】把x=2代入方程(m2)x2+4xm2=0得到(m2)+4m2=0，解得：m=2或m=2m20，m=2故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，解题的关键是理解一元二次方程解的定义，属于基础题型3、A【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.75，解得：x=5，经检验：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5个故选A【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性
11、相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键4、B【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，进行判断【详解】解：从左起第2、4、5个图形是中心对称图形.故选：B【点睛】本题考查了中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.5、B【分析】如图所示过点P作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，可得OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，可确定D点坐标，可得OCD为等腰直角三角形，得到PED也
12、为等腰直角三角形，又PEAB，由垂径定理可得AE=BE=AB=2，在RtPBE中，由勾股定理可得PE=，可得PD=PE=，最终求出a的值.【详解】作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是（-3，a），OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，D点坐标为（-3，3），CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故选B【点睛】本题主要考查了垂径定理、一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理，熟练掌握圆中基本定理和基础图形是解题的关键.6、B【解析】扇
13、形的圆心角为120，半径为6cm，根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得，解得r=2cm故选B考点：圆锥和扇形的计算7、A【分析】首先从方程x26x+8=0中，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长【详解】解：由方程x2-6x+8=0，解得：x1=2或x2=4，当第三边是2时，2+36，不能构成三角形，应舍去；当第三边是4时，三角形的周长为：4+3+6=1故选：A【点睛】考查了三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯
14、，不符合题意的应弃之8、D【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移1个单位所得直线的解析式为：y=（x+1）2-8；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+1）2-1故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键9、A【分析】如图，连接DP，BD，作DHBC于H当D、P、M共线时，PB+PM=DM的值最小，利用勾股定理求出DM，再利用平行线的性质即可解决问题【详解】如图，连接DP，BD，作DHBC于H四边形ABCD是菱形，ACBD，B、D关
