《2023学年河南省商丘市梁园区李庄乡第一初级中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年河南省商丘市梁园区李庄乡第一初级中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）ABCD2等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）ABCD3如图，点
2、A、B、C均在O上，若AOC80，则ABC的大小是（ ）A30B35C40D504O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是()ABCD5代数学中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）A6BCD6对于非零实数，规定，若，则的值为ABCD7下列式子中表示是的反比例函数的是( )ABCD8 “2020年的6月21日是晴天”这个事件是（）A确定事件B不可能
3、事件C必然事件D不确定事件9下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD10用配方法解一元二次方程，变形正确的是（）ABCD11 “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）ABCD12如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，则等于( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_（只列方程，不求解）14
4、分解因式：=_.15如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB= 2 ，则此三角形移动的距离AA=_16已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为_17若某人沿坡度i=34的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_m18如图所示，等腰三角形，（为正整数）的一直角边在轴上，双曲线经过所有三角形的斜边中点，已知斜边，则点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，抛物线（，b是常数，且0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C并且A，B两点的坐标分别是A(1，0)，B(3，0)（1）求抛物线的解析式；顶点D的坐标为_
5、；直线BD的解析式为_；（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQx轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MNAC交轴于点N当点M的坐标为_时，四边形MNAC是平行四边形20（8分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点为抛物线的顶点，为线段中点.（1）求的值；（2）求证：；（3）以抛物线的顶点为圆心，为半径作，点是圆上一动点，点为的中点（如图2）；当面积最大时，求的长度；若点为的中点，求点运动的路径长.21（8分）解方程：（1）x2+4x5=0 （2）x（2x+3）=4x+622（10分）
6、已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.（1）填空： ， .（2）如图1，已知，过点的直线与抛物线交于点、，且点、关于点对称，求直线的解析式.（3）如图2，已知，是第一象限内抛物线上一点，作轴于点，若与相似，请求出点的横坐标.23（10分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是_；（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球求两次都摸到红球的概率（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）24（10分）解方程：x25 = 4x25（12分）某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动
7、，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒（1）求北校区到东校区的距离；（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区（本题参考数据：，）26请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题（1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，将边 AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 BCD的面积为 （2）探究2，如
8、图，在一般的RtABC中，ACB=90，BC=，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含的式子表示BCD的面积，并说明理由 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，k=32=1故选C2、A【分析】过顶点A作底边BC的垂线AD，垂足是D点，构造直角三角形根据等腰三角形的性质，运用三角函数的定义，则可以求得底角的余弦cosB的值【详解】解：如图，作ADBC于D点则CD=5cm，AB=AC=13cm底角的余弦=故选A【点睛】本题考查的是解直角三角形，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形顶角平分线、底边上
9、的高，底边上的中线重合3、C【分析】根据圆周角与圆心角的关键即可解答.【详解】AOC80，.故选：C.【点睛】此题考查圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.4、B【分析】根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：dr；相切：dr；相离：dr；即可选出答案【详解】解：O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，53，即：dr，直线L与O的位置关系是相交故选：B【点睛】本题主要考查了对直线与圆的位置关系的性质，掌握直线与圆的位置关系的性质是解此题的关键.5、B【分析】根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为，先计算出大正方形的面积=阴影部分的面积+4个小正方
10、形的面积，可得大正方形的边长，从而得结论【详解】x2+6x+m=0，x2+6x=-m，阴影部分的面积为36，x2+6x=36，4x=6，x=，同理：先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为36+（）24=36+9=45，则该方程的正数解为故选：B【点睛】此题考查了解一元二次方程的几何解法，用到的知识点是长方形、正方形的面积公式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程6、A【解析】试题分析：，又，解这个分式方程并检验，得故选A7、D【解析】根据反比例函数的定义逐项分析即可.【详解】A. 是一次函数，
11、故不符合题意；B. 二次函数，故不符合题意；C. 不是反比例函数，故不符合题意；D. 是反比例函数，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如（k为常数，k0）的函数叫做反比例函数.8、D【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件【详解】“2020年的6月21日是晴天”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的9、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分
12、沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合求解【详解】B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合.故选A.10、B【分析】根据完全平方公式和等式的性质进行配方即可【详解】解：故选：B【点睛】本题考查了配方法，其一般步骤为：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方11、A【分析】画树状图（用、分别表示“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆）展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场馆的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为：（用分别表示“图书馆，博物
13、馆，科技馆”三个场馆）共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场馆的结果数为3，所以两人恰好选择同一场馆的概率故选A【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率.12、C【分析】由直径所对的圆周角是直角，可得ADB=90，可计算出BAD，再由同弧所对的圆周角相等得BCD=BAD.【详解】是的直径ADB=90BAD=90-ABD=32BCD=BAD=32.故选C.【点睛】本题考查圆周角定理，熟练运用该定理将角度进行转换是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、（答案不唯一）【分析】可设道
14、路的宽为xm，将4块剩余矩形平移为一个长方形，长为（50-x）m，宽为（39-x）m根据长方形面积公式即可列出方程【详解】解：设道路的宽为xm，依题意有（50-x）（39-x）=1故答案为： 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式解题关键是利用平移把4块试验田平移为一个长方形的长和宽14、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，15、【分析】由题意易得阴影部分与ABC相似，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方可
