《2023学年广东省北亭实验学校数学九年级第一学期期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年广东省北亭实验学校数学九年级第一学期期末经典试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线2已知在ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作C，则点M与C的位置关系为( )A点M在C上B点M在C内C点M在C外D点M不在C内3抛物线yax2+bx
2、+c与直线yax+c（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD4抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（）A1：B1：2C1：4D1：1.66一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD8如图，是二次函数图
3、象的一部分，在下列结论中：；有两个相等的实数根；其中正确的结论有（）A1个B2 个C3 个D4个9下列说法中，不正确的个数是（ ）直径是弦；经过圆内一定点可以作无数条直径；平分弦的直径垂直于弦；过三点可以作一个圆；过圆心且垂直于切线的直线必过切点.（ ）A1个B2个C3个D4个10三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则三角形周长为（ ）A11B15C11或15D不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=_12如图，四边形ABCD、
4、AEFG都是正方形，且BAE45，连接BE并延长交DG于点H，若AB4，AE，则线段BH的长是_13某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个2467114如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为_. 15如图，在RtABC中，BAC=90，AB=1，tanC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，射
5、线AE与BC于F，过点F作FGAC于G，则FG的长为_16如图,在矩形中，在上,在矩形的内部作正方形当,时，若直线将矩形的面积分成两部分，则的长为_.17平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y上，连接OP，则OP的最小值为_18点（4，3）关于原点对称的点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2）请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上
6、解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的长20（6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b0时x的取值范围（3）若M是x轴上一点，且MOB和AOB的面积相等，求M点坐标21（6分）如图，ABC中，BAC=120o，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到ECD的位置若AB=6，AC=4，求BAD的度数和AD的长. 22（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩
7、形的顶点，的坐标分别，以为顶点的抛物线过点动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点匀速运动，过点作轴，交对角线于点设点运动的时间为（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）若分的面积为的两部分，求的值；（3）若动点从出发的同时，点从出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动，点为线段上一点若以，为顶点的四边形为菱形，求的值 23（8分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个
8、游戏是否公平？请说明理由24（8分）用配方法解一元二次方程25（10分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，请求出球的半径26（10分）如图，AB是O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CDAC，DB的延长线交O于点E（1）求证：CDCE；（2）连结AE，若D25，求BAE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】用对称轴公式即可得出答案【详解】抛物线的对称轴，故选：C【点睛】本题考查了抛物线的对称轴，熟记对称轴公式是解题的关键.2、A【解析】根据题意可求得CM的长，再根据点和圆的位置关系判断即可【详解】如图，由勾股定理得AB
9、=10cm，CM是AB的中线，CM=5cm，d=r，所以点M在C上，故选A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决的根据是点在圆上圆心到点的距离=圆的半径3、D【分析】可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【详解】A一次函数y=ax+c与y轴交点应为(0，c)，二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为(0，c)，图象不符合，故本选项错误；B由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；D由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线
10、与y轴的交点相同，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了抛物线和直线的性质，用假设法来解答这种数形结合题是一种很好的方法4、B【解析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可：yx2，平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选B5、C【分析】中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形相似，根据中位线定理，可得两三角形的相似比，进而求得面积比【详解】根据三角形中位线性质可得，小三角形与原三角形相似比为1：2，则其面积比为：1：4，故选C【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，比较简单，关键是知道面积比等于相似比的平方6、D【分析】由根的判别式判断即可.【详解】解：=b2-4ac
11、=(-4)2-45=-40，方程没有实数根.故选择D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与判别式的关系.7、C【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故选C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.8、C【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对各个结论进行判断【详解】解：由抛物线的开口方向向上可推出a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c=-10，对称轴为，a0，得b0，故abc0，故正确；由对称轴为直线，抛物线与x轴
12、的一个交点交于（2，0），（3，0）之间，则另一个交点在（0，0），（-1，0）之间，所以当x=-1时，y0，所以a-b+c0，故正确；抛物线与y轴的交点为（0，-1），由图象知二次函数y=ax2+bx+c图象与直线y=-1有两个交点，故ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根，故错误；由对称轴为直线，由图象可知，所以-4ab-2a，故正确所以正确的有3个，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此类问题的关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，解题时要注意数形结合思想的运用9、C【分析】根据
13、弦的定义即可判断；根据圆的定义即可判断；根据垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可判断；确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆即可判断；根据切线的性质：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点即可判断【详解】解：直径是特殊的弦所以正确，不符合题意；经过圆心可以作无数条直径所以不正确，符合题意；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦所以不正确，符合题意；过不在同一条直线上的三点可以作一个圆所以不正确，符合题意；过圆心且垂直于切线的直线必过切点所以正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了切线的性质、垂径定理、确定圆的条件，解决本题的关键是掌握圆的相关定义和性质1
14、0、B【详解】解：方程x2-10x+21=0，变形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三边为2，3，6，不合题意，舍去，则三角形的周长为2+6+7=1故选：B二、填空题(每小题3分,共24分)11、1;【解析】根据必然事件的定义可知三名男生都必须被选中，可得答案.【详解】解：男生小强参加是必然事件，三名男生都必须被选中，只选1名女生，故答案为1.【点睛】本题考查的是事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12、【分析】连结GE交AD于点N，连结DE，由于BAE45，AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，由可得到ANGN1，所
