《河南省数2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省数2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1二次函数yax2+bx+c（a1）的图象如图所示，其对称轴为直线x1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，有下列结论：b24ac1；4a2b+c1；3x12；当m为任意实数时，abam2+bm；3a+c1其中，正确的结论有（ ）ABCD2.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程
2、x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）A15或12B12C15D以上都不对3设A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函数 图象上的两点若x1x20，则y1与y2之间的关系是（ ）Ay1y20By2y10Cy2y10Dy1y204过反比例函数图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（ ）A6B3C3D65关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）A2B1C0D16关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk47已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）
3、c0；b24ac0； abc0；当x1时，y随x的增大而减小A4个B3个C2个D1个8设a，b是方程的两个实数根，则的值为A2014B2015C2016D20179 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）A60B65C75D8010已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；其中正确的结论是（ ）ABCD11下列数是无理数的是（ ）ABCD12不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13某养鱼专业户
4、为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有_条鱼.14二次函数yx2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0的解集为_15已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是_.16若一组数据1，2，x，4的平均数是2，则这组数据的方差为_17已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_。18若二次函数的图象经过点（3,6），则 三、解答题（共78分）19（8分）2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男
5、生和2名女生参加某分会场的志愿者工作本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）20（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c经过A（0，4）和B（2，0）两点（1）求c的值及a，b满足的关系式；（2）若抛物线在A和B两点间，y随x的增大而增大，求a的取值范围；（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p
6、3，n2p+1，点M在直线y2x3上，请验证点N也在y2x3上并求a的值21（8分）小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离，她在处测得凉亭在的南偏东方向，她从处出发向南偏东方向走了米到达处，测得凉亭在的东北方向（1）求的度数；（2）求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号)22（10分）计算：23（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围24（10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:（1）求该二次函数的表达式
7、；（2）当时，的取值范围是 .25（12分）如图，在中，点在边上，且线段绕着点按逆时针方向旋转能与重合，点是与的交点（1）求证：；（2）若，求的度数26如图，已知抛物线y+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据函数图象和二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决【
8、详解】二次函数y=ax2+bx+c(a1)的图象与x轴有两个交点，b24ac1，故正确；该函数图象的对称轴是x=1，当x=1时的函数值小于1，x=2时的函数值和x=1时的函数值相等，都小于1，4a2b+c1，故错误；该函数图象的对称轴是x=1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，3x，12，故正确；当x=1时，该函数取得最小值，当m为任意实数时，abam2+bm，故正确；1，b=2ax=1时，y=a+b+c1，3a+c1，故错误故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结
9、合的思想解答2、B【解析】试题分析：将方程进行因式分解可得：（x5）（x8）=0，解得：x=5或x=8，根据三角形三边关系可得：这个三角形的第三边长为5，则周长为：3+4+5=1考点：（1）解一元二次方程；（2）三角形三边关系3、B【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x10即可得出结论【详解】反比例函数中，k=10，函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，x1x10，0y1y1故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键4、D【分析】根据反比例函数的几何
10、意义可知，矩形的面积为即为比例系数k的绝对值，即可得出答案【详解】设B点坐标为（x，y），由函数解析式可知，xyk6，则可知S矩形ABCO|xy|k|6，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是理解图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值5、C【分析】根据一元二次方程的根的判别式可得答案.【详解】解：关于x的一元二次方程有实数根，.即a的取值范围是且.整数a的最大值为0.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握根的判别式与根的关系是解题关键.6、C【解析】根据判别式的意义得=121k0，然后解不等式即可【详解】根据题意得=121k0，解得k1故选C【点睛】本题考查了根
11、的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b21ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根7、C【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：由图象可知，a0，c0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，则b-4ac0,故错误;当x=-1时，y0,即a-b+c0， 故正确;由图象可知，图象开口向下，对称轴x-1，在对称轴右侧， y随x的增大而减小，而在对称轴左侧和-1之间，是y随x的增大而减
12、小，故错误故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由判别式确定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点8、C【详解】解：a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，a+b=1，a2+a2017=0，a2=a+2017
13、，a2+2a+b=a+2017+2a+b=2017+a+b=20171=1故选C【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，则，也考查了一元二次方程的解9、D【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键10、C【分析】由抛物线开口方向得到a0，由抛物线的对称轴方程得到b=-2a，则可对进行判断；利用判别式的意义可对进行判断；利用平方差公式得到（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b），然后把b=-2a代入可对进行判断【详解】抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=-=1，b=-2a0，所以正确；b+2a=0，所以错误；
