《山东省青岛市黄岛区2023学年数学九年级上学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市黄岛区2023学年数学九年级上学期期末检测试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法不正确的是（）A一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的菱形是正方形C有三个角是直角的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形2若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，则ABC与DEF的周长比为A3：4B4：3C：2D2：
2、3平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形4关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）Aa-1BCDa-1且5如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）ABCD6如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使得的边长是的边长的2倍设点的坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD7如图，点A，B，C都在O上，若C=30，则AOB的度数为（ ）A30B60C150D1208如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）ABCD9在同一平面
3、直角坐标系中，函数 yax+b 与 ybx2+ax 的图象可能是（ ）ABCD10下列说法正确的是（ ）A所有等边三角形都相似B有一个角相等的两个等腰三角形相似C所有直角三角形都相似D所有矩形都相似二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_12小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为_13如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为_14如图，反比例函数y（x0）经过A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于
4、点D，过点B作BEx轴于点E，连接AD，已知AC1，BE1，SACD，则S矩形BDOE_15在平面直角坐标系中，抛物线yx2如图所示，已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，过点A4作A4A5x轴交抛物线于点A5，则点A5的坐标为_16在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为_17如图，在矩形 ABCD 中，如果 AB3，AD4，EF 是对角线 BD 的垂直平分线，分别交 AD，BC
5、于 点 EF，则 ED 的长为_18如图，在RtABC中，ACB=90 ，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC=2 cm,ABC=60，则线段MN的最大值为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过点A（1，6）（1）求k的值；（2）已知点P（a，2a）（a0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y2x2于点M，交函数y（x0）的图象于点N当a1时，求线段PM和PN的长；若PN2PM，结合函数的图象，直接写出a的取值范围20（6分）小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖
6、上花海去踏青郊游.（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_；（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.21（6分）如图所示，DBC90，C45，AC2，ABC绕点B逆时针旋转60得到DBE，连接AE（1）求证：ABCABE；（2）连接AD，求AD的长22（8分）如图，一次函数y1mx+n与反比例函数y2 （x0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出y1y2的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标23（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，
7、一段圆弧经过网格的交点A、B、C（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C ；D（ ）；D的半径 （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留）若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由24（8分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)计算：sin45+3cos604tan4525（10分）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB（1）证明：ADCA
8、CB；（2）若AD2，BD6，求边AC的长26（10分）在二次函数的学习中，教材有如下内容：小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程的近似解，做法如下：请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解(精确到0.1).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用正方形的判定、平行四边形的性质，矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、一组同旁内角相等的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的矩形是正方形，错误；C、有三个角是直角的四边形是矩形，正确；D、对角线相等的菱形是正方形，正确故选B【点睛】本题考查了正方形的
9、判定，平行四边形的性质，矩形的判定，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键2、C【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方，周长的比等于相似比解答.【详解】解：ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，ABC与DEF的相似比为：2，ABC与DEF的周长比为：2.故选C【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比3、B【解析】分析：作出图形，根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出AEB=90，同理可求F、FGH、H都是90，再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答详解：四边形ABCD是平行四边形，BAD+ABC=180，AE、BE分别是B
10、AD、ABC的平分线，BAE+ABE=BAD+ABC=90，FEH=90，同理可求F=90，FGH=90，H=90，四边形EFGH是矩形故选B.点睛：本题考查了矩形的判定，平行四边形的邻角互补，角平分线的定义，注意整体思想的利用4、D【解析】利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式a1且=224a（1）1，从而求解.【详解】解：根据题意得：a1且=224a（1）1，解得：a1且a1故选D【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根与=b24ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当=1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根5、B【解析
11、】ACBC，AC是较长的线段，根据黄金分割的定义可知：= 0.618，故A、C、D正确，不符合题意；AC2=ABBC，故B错误，符合题意；故选B6、A【分析】作BDx轴于D，BEx轴于E，根据相似三角形的性质求出CE，BE的长，得到点B的坐标【详解】作BDx轴于D，BEx轴于E，点的坐标是,点的坐标是，CD=2，BD=，由题意得：C,相似比为1:2，CE=4，BE=1，点B的坐标为（3，-1），故选：A【点睛】本题考查了位似变换、坐标与图形性质，熟练掌握位似变换的性质是解答的关键7、B【分析】根据圆周角定理结合C=30，即可得出AOB的度数【详解】C=30，AOB=2C=60故选：B【点睛】本
12、题考查了圆周角定理，解题的关键是利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍解决题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用圆周角定理解决问题是关键8、C【解析】设圆的半径为，连接,求出，根据CAAB,求出，即可求出函数的解析式为.【详解】设：圆的半径为，连接，则，即是圆的切线，则，则则图象为开口向下的抛物线，故选：【点睛】本题考查了圆、三角函数的应用,熟练掌握函数图像是解题的关键.9、A【分析】根据a、b的正负不同，则函数y=ax+b与y=bx2+ax的图象所在的象限也不同，针对a、b进行分类讨论，从而可以选出正确选项【详解】若a0，b0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=bx2+ax开
13、口向上，顶点在y轴左侧，故B、C错误；若a0，b0，则y=ax+b经过二、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y轴左侧，故D错误；若a0，b0，则y=ax+b经过一、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y轴右侧，故A正确；故选A【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是明确一次函数图象和二次函数图象的特点，利用分类讨论的数学思想解答10、A【解析】根据等边三角形各内角为60的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题【详解】解：A、等边三角形各内角为60，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；B、一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60，则该对三角形不相似，故本选项错误；C、直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；D、矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了等边三角形各内角为60，各边长相等的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中熟练掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【详解】解：把x=1分别代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，
