《广东省茂名市2023学年数学九年级上学期期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市2023学年数学九年级上学期期末检测模拟试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的
2、制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A平均数B中位数C众数D方差2九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（）A5寸B8寸C10寸D12寸3如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线yx2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为A（6，0），点C是抛物线的顶点，且C与y轴相切，点P为C上一
3、动点若点D为PA的中点，连结OD，则OD的最大值是（）ABC2D4如图，是的直径，点在上，则的度数为（ ）ABCD5如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD4，则OE等于()A1B2C3D46如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则的长为( )ABC6D127如图，将绕点旋转180得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD8将抛物线向右平移2个单位， 则所得抛物线的表达式为()ABCD9将二次函数化成顶点式，变形正确的是：（ ）ABCD10如图，已知等边的边长为，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为（ ）ABCD11斜坡
4、坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论斜坡的坡度是；这个人水平位移大约米；这个人竖直升高米；由看的俯角为其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点ECP，PD1如果点M是OP的中点，则DM的长是_14小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_15若、是方程的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则 的值为_.16反比例函数y的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_17关于x的分式方程有增根
5、，则m的值为_18某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x，1已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：x2+x1120（8分）若a0且a22a0，求方程16x24ax+1312x的根21（8分）如图，四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，F=60（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度和EBD的度数22（10分）（1）解方程： （2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数23（10分）如图，在四边形中，点分别在上，且(1)求证：；(2)若，求的长24（10分）如图，有
6、一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG4m如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度25（12分）如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E(1)求证:AE=CE (2)若EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，且CD=CF=2cm，求O的直径(3)若EF与O相切于点E，点C在线段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 26如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶
7、点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定
8、的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性2、C【分析】设O的半径为r,在RtAEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,则有r2=42+（r-2）2,解方程即可【详解】设O的半径为r,在RtAEO中,AE4,OEr2,OAr,则有r242+（r2）2,解得r5,O的直径为10寸,故选C【点睛】本题主要考查垂径定理、勾股定理等知识,解决本题的关键是学会利用利用勾股定理构造方程进行求解.3、B【分析】取点H（6,0）,连接PH,由待定系数法可求抛物线解析式,可得点C坐标, 可得C半径为4,由三角形中位线的定理可求OD=PH, 当点C在
9、PH上时,PH有最大值,即可求解【详解】如图,取点H（6,0）,连接PH,抛物线yx2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为A（6,0）,解得:,抛物线解析式为：y,顶点C（3,4）,C半径为4,AOOH6,ADBD,ODPH,PH最大时,OD有最大值,当点C在PH上时,PH有最大值,PH最大值为3+ 3+,OD的最大值为: ,故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质,二次函数的性质,三角形中位线定理等知识,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数性质和三角形中位线的性质.4、B【分析】连接AC，根据圆周角定理，分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度数【详解】连接AC，AB为O的直径，
10、ACB=90，AED=20，ACD=AED=20，BCD=ACB+ACD=90+20=110，故选：B【点睛】本题考查的是圆周角定理：直径所对的圆周角为直角；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5、B【分析】利用菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案【详解】四边形ABCD是菱形，ABCD4，ACBD，又点E是边AB的中点，OEAB1故选：B【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出OE=AB是解题关键6、A【分析】先根据垂径定理得到，再根据圆周角定理得到，可得为等腰直角三角形，所以，从而得到的长【
11、详解】，AB为直径，BOC和A分别为所对的圆心角和圆周角，A=22.5，为等腰直角三角形，OC=6，.故选A【点睛】本题考查了垂径定理及圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径，平分这条弦且平分这条弦所对的两条弧7、D【分析】点与点关于点对称，为点与点的中点，根据中点公式可以求得.【详解】解：设点坐标为点与点关于点对称，为点与点的中点,即 解得故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变换,得出点、点与点之间的关系是关键.8、D【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律直接求得【详解】因为抛物线y=3x21向右平移2个单位,得：y=3(x2)
12、21，故所得抛物线的表达式为y=3(x2)21.故选：D.【点睛】本题考查平移的规律，解题的关键是掌握抛物线平移的规律.9、A【分析】将化为顶点式，再进行判断即可【详解】故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程的顶点式表示形式是解题的关键10、B【分析】点E在以F为圆心的圆上运动，要使AE最大，则 AE过F,根据等腰三角形的性质和圆周角定理证得F是BC的中点，从而得到EF为BCD的中位线，根据平行线的性质证得 ,根据勾股定理即可求得结论【详解】点D在C上运动时，点E在以F为圆心的圆上运动，要使AE最大，则AE过F,连接CD,ABC是等边三角形，AB是直径， ,F是BC
13、的中点，E为BD的中点，EF为BCD的中位线， , , ， ，故 ，故选B【点睛】本题考查了圆的动点问题，掌握等腰三角形的性质、圆周角定理、中位线定理、平行线的性质和勾股定理是解题的关键11、C【解析】由题意对每个结论一一分析即可得出其中正确的个数【详解】解：如图，斜坡的坡度为tan30= =1： ，正确AB=20米，这个人水平位移是AC，AC=ABcos30=20 17.3（米），正确这个人竖直升高的距离是BC，BC=ABsin30=20=10（米），正确由平行线的性质可得由B看A的俯角为30所以由B看A的俯角为60不正确所以正确故选：C【点睛】此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是熟练掌握相关概念12、C【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出ABC、CD=CB，根据等腰三角形的性质求出CBD，计算即可【详解】五边形为正五边形故选C【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）180是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】由角平分线的性质得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出，由平行线的性质得出O
