《湖南省武汉市常青第一学校2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省武汉市常青第一学校2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列函数是二次函数的是( ).Ay2xBy=+xCyx+5Dy(x+1)(x3)2如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若ABC110，则ADE的度数为（）A55B70C90D1103对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴C顶点坐标是D与轴有两个交点4将分别
2、标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）ABCD5若ABCDEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（）A3：2B3：5C9：4D4：96如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（）A40B50C60D807国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地
3、区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（ ）ABCD8如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（ ）A1:3B1:4C1:6D1:99如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若AC：AB=2：5，则SADC：SBDC是（）A3：19BC3:D4：2110某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄1314151617人数12231A16，15B16，14C15，15D14，15二、填空题(每小题3分,共24分)11已知m是关于x的方程x22x40的一个根，则2m24m_12把两块同样大小的含角的三
4、角板的直角重合并按图1方式放置，点是两块三角板的边与的交点，将三角板绕点按顺时针方向旋转到图2的位置，若，则点所走过的路程是_13方程x21的解是_14如图，AB是C的直径，点C、D在C上，若ACD33，则BOD_15如图，某水坝的坡比为,坡长为米，则该水坝的高度为_米16如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF=_17若方程的两根，则的值为_18如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A，B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）（阅读）辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁在众
5、多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽性质：如图，若，则点在经过，三点的圆上（问题解决）运用上述材料中的信息解决以下问题：（1）如图，已知求证：（2）如图，点，位于直线两侧用尺规在直线上作出点，使得（要求：要有画图痕迹，不用写画法）（3）如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，求证：是外接圆的切线 20（6分）解方程：x2-7x-18=0.21（6分）已知一个二次函数的图象经过点、和三点.（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.22（8分）平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为，点D是经过点B，C的抛物线的顶点（1）求抛物线
6、的解析式；（2）点E是（1）中抛物线对称轴上一动点，求当EAB的周长最小时点E的坐标； （3）平移抛物线，使抛物线的顶点始终在直线CD上移动，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点，直接写出平移后抛物线顶点的横坐标的值或取值范围23（8分）2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12x30)；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
7、(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？24（8分）已知：如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的点，且，连接、，两线相交于点，过点作，且，连接（1）若，求的长（2）若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，试判断与的关系，并予以证明25（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的
8、价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？26（10分）在中，点从出发沿方向在运动速度为3个单位/秒，点从出发向点运动，速度为1个单位/秒，、同时出发，点到点时两点同时停止运动（1）点在线段上运动，过作交边于，时，求的值；（2）运动秒后，求此时的值；（3）_时，参考答案一
9、、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案【详解】解：A、y2x，是一次函数，故此选项错误；B、y+x，不是整式，故此选项错误；C、yx+5，是一次函数，故此选项错误；D、y(x+1)(x3)，是二次函数，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握函数的定义是解题关键2、D【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故选D.点睛：本题是一道考查圆内接四边形性质的题，解题的关键是知道圆内接四边形的性质：“圆内接四边形对角互补”.3、C【分析】根据抛物线的性质由a=
10、2得到图象开口向上，再根据顶点式得到顶点坐标，再根据对称轴为直线x=1和开口方向和顶点，从而可判断抛物线与x轴的公共点个数【详解】解：二次函数y=2（x-1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，其顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下4、B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的
11、球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选B.考点：简单概率计算.5、D【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答【详解】解：ABCDEF，相似比为2：3，对应面积的比为（）2，故选：D【点睛】本题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质定理是解题的关键.6、D【分析】根据切线的性质得到ABC=90，根据直角三角形的性质求出A，根据圆周角定理计算即可【详解】BC是O的切线，ABC=90，A=90-ACB=40，由圆周角定理得，BOD=2A=80，故选D【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键7、B【分析】根据等量关系：2016年贫困人口
12、(1-下降率=2018年贫困人口，把相关数值代入即可【详解】设这两年全省贫困人口的年平均下降率为，根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8、A【解析】两个相似三角形对应边之比是1:3，它们的对应中线之比为1:3.故选A.点睛: 本题考查相似三角形的性质，相似三角形的对应边、对应周长，对应高、中线、角平分线的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性质及灵活运用它是解题的关键.9、D【分析】根据已知条件易证ADCABC，再利用相似三角形的性质解答即可【详解】在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，ADC=ACB=90，A=A，
13、ADCABC，AC：AB=2：5，是相似比，SADC：SABC=4：25，SADC：SBDC=4：（254）=4：21，故选D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，证明ADCABC是解决问题的关键10、A【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：由表可知16岁出现次数最多，所以众数为16岁，因为共有1+2+2+3+1=9个数据，所以中位数为第5个数据，即中位数为15岁，故选：A【点睛】本题考查了众数及中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的
14、那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【分析】根据方程的根的定义，将代入方程得，仔细观察可以发现，要求的代数式分解因式可变形为，将方程二次项与一次项整体代入即可解答.【详解】解：将代入方程可得，.【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义和代数求值，运用整体代入的数学思想可以方便解答。12、【分析】两块三角板的边与的交点所走过的路程，需分类讨论，由图的点运动到图的点，由图的点运动到图的点，总路程为，分别求解即可【详解】如图，两块三角板的边与的交点所走过的路程，分两步走：(1)由图的点运动到图的点，此时：ACDE，点C到直线DE的距离最
