《北京市第一五六中学2023学年数学九年级上学期期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市第一五六中学2023学年数学九年级上学期期末考试模拟试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在RtABC中C=90，AC=6，BC=8，则sinA的值（ ）ABCD2如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（
2、）ABCD3如图，在O中，AB为直径，圆周角ACD=20，则BAD等于（）A20B40C70D804如图，在等腰中，于点，则的值（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（ ）ABCD6李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）ABCD7已知反比例函数y，下列结论不正确的是（）A图象必经过点（1，3）B若x1，则3y0C图象在第二、四象限内Dy随x的增大而增大8如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )A2BCD9如图是二次函数的图象，使成立
3、的 的取值范围是（ ）ABCD10从，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ）ABCD11已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：二次函数有最大值二次函数的图象关于直线对称当时，二次函数的值大于0过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是或，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个12若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则的值为_14比较大小：_（填“，或”）15O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是_16已知实数，是方程的
4、两根，则的值为_17已知关于x的二次函数yax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）若2m5，则a的取值范围是_18如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A40 B50 C60 D20三、解答题（共78分）19（8分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结.设点的横坐标为.试用含的代数式表示的长；直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由
5、.（3）如图2，若点也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.20（8分）如图，在中，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的解析式：（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.21（8分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)22（10分）如图，在ABC中，AB=，B=45，求ABC
6、的周长23（10分）如图，已知抛物线经过、两点，与轴相交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）点是对称轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点的坐标和周长最小值;（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标.24（10分）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且ABCD求证PAPC25（12分）如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N（1）求证：MN是O的切线；（2）当OB6cm，OC8cm时，求O的半径及MN的长26如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）
7、求证：DC为O的切线；（2）若DAB60，O的半径为3，求线段CD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由勾股定理可求得AB的长度，再根据锐角三角函数的定义式求得sinA的值【详解】AC=6，BC=8，AB=，sinA=故选B【点睛】本题考查勾股定理和锐角三角函数的综合应用，根据求得的直角三角形的边长利用锐角三角函数的定义求值是解题关键2、D【分析】首先将代入二次函数，求出，然后利用根的判别式和求根公式即可判定的取值范围.【详解】将代入二次函数，得方程为故答案为D.【点睛】此题主要考查二次函数与一元二次方程的综合应用，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】连接OD，根据AOD=
8、2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性质即可解决问题【详解】连接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故选C【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型4、D【分析】先由，易得，由可得，进而用勾股定理分别将BD、BC长用AB表示出来，再根据即可求解【详解】解：，又，在中，故选：D【点睛】本题主要考查了解三角形，涉及了等腰三角形性质和勾股定理以及三角函数的定义此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用5、B【分析】根据矩形的性质可知，要求BD的最
9、小值就是求AC的最小值，而AC的长度对应的是A点的纵坐标，然后利用二次函数的性质找到A点纵坐标的最小值即可【详解】四边形ABCD是矩形顶点坐标为 点在抛物线上运动点A纵坐标的最小值为2AC的最小值是2BD的最小值也是2故选：B【点睛】本题主要考查矩形的性质及二次函数的最值，掌握矩形的性质和二次函数的图象和性质是解题的关键6、B【分析】根据相似三角形的判定定理，即可得到答案【详解】DEBC，B=ADE，DFAC，A=BDF，ADEDBF故选：B【点睛】本题主要考查三角形相似的判定定理，掌握“有两个角对应相等的两个三角形相似”是解题的关键7、D【解析】A.(1)3=3,图象必经过点(1,3)，故正
10、确；B.k=31时，3y0，故正确；D. 函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，故错误故选D.8、B【分析】过C点作CDAB，交AB的延长线于D点，则CD=1,AC= ,在直角三角形ACD中即可求得的值.【详解】过C点作CDAB，交AB的延长线于D点，则CD=1，AC=在直角三角形ACD中故选：B【点睛】本题考查的是网格中的锐角三角函数，关键是创造直角三角形，尽可能的把直角三角形的顶点放在格点.9、A【分析】先找出抛物线与x轴的交点坐标，根据图象即可解决问题【详解】解：由图象可知，抛物线与x轴的交点坐标分别为（-3，0）和（1，0），时，x的取值范围为故选：A
11、【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，对称轴等知识，解题的关键是学会数形结合,根据图象确定自变量的取值范围，属于中考常考题型10、C【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其中积为偶数的有6种结果，积为偶数的概率是，故选：C【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11、B【分析】根据函数的图象即可得到结论【详解】解：二
12、次函数y1=ax2+bx+c（a0）的图象的开口向上，二次函数y1有最小值，故错误；观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=-1对称，故正确；当x=-2时，二次函数y1的值小于0，故错误；当x-3或x-1时，抛物线在直线的上方，m的取值范围为：m-3或m-1，故正确故选B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及函数图象，熟练运用二次函数图象上点的坐标特征求出二次函数解析式是解题的关键12、D【解析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根， ，解得：k 且k1故选：D【点睛】此题考查根的判别式和一元
13、二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】令连等式的值为k，将a、b、c全部转化为用k表示的形式，进而得出比值【详解】令则a=6k，b=5k，c=4k则故答案为：【点睛】本题考查连比式的应用，是一类比较常见的题型，需掌握这种解题方法14、【分析】比较与的值即可.【详解】， ， ，故答案为：.【点睛】此题考查三角函数值，熟记特殊角度的三角函数值是解题的关键.15、点P在O外【分析】根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【详解】解：O的半径r=10cm，点P到圆心O的距离OP=12cm，OPr，点P在O外，故答案为点P在O外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内16、-1【解析】先根据根与系数的关
