《湖北省武汉市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.B.C.D.4.5.6.设y=2x，则dy=A.A.x2x-1dxB.2xdxC.(2x/ln2)dxD.2xln2dx7.A.-eB.-e-1C.e-1D.e8.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB9.10.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。A.e B.1 C.1+e2D.ln211.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩
2、C.材料性质 D.截面几何性质12.设f(x)在Xo处不连续，则A.f(x0)必存在B.f(x0)必不存在C.D.13.14.cos3xdx=A.A.3sin3x+C B.-3sin3x+C C.(1/3)sin3x+C D.-(1/3)sin3x+C15.16.17.微分方程y+y=0的通解为( )。A.y=exB.y=e-xC.y=CexD.y=Ce-x18.19.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对20.A.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.设y=1nx，则y=_24.25.26.27.28.29. 设y=cos3x，则y=_。30.微分方程y+6
3、y+13y=0的通解为_.31.32.33.34.35.设，则y=_。36.37.38.函数y=x3-2x+1在区间1，2上的最小值为_39.40.三、计算题(20题)41.42.43.证明：44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.
4、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51. 求微分方程的通解52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54.55.56.57.58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63. 设y=(1/
5、x)+ln(1+x)，求y。64.65.66.67.设ex-ey=siny，求y68.69.70.五、高等数学(0题)71._.六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A3.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。4.D5.A6.Dy=2x，y=2xln2，dy=ydx=2xln2dx，故选D。7.C所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C8.C9.C10.C11.A12.B13.D14.C15.C16.B17.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1 将方程认作可分离变量方程。分
6、离变量两端分别积分或 y=Ce-x解法2 将方程认作一阶线性微分方程由通解公式可得解法3 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为 r=-1，方程通解为 y=Ce-x。18.B19.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.20.Dy=cos 3x，则y=-sin 3x*(3x)=-3 sin3x。因此选D。21.22.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。23.24.25.26.(1+x)ex(1+x)ex解析：27.(-2)(-,2) 解析：28.e229.-3sin3x30.y=e-3x(C1cos2x+C2si
7、n2x)微分方程y+6y+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).31.e-1/232.33.34.35.本题考查的知识点为导数的运算。36./837.1/6本题考查的知识点为计算二重积分38.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：先求出连续函数f(x)在(a，b)内的所有驻点x1,，xk比较f(x1)，f(x2)，f(xk)，f(a)，f(b)，其中最大(小)值即为f(x)在a，b上的最大(小)值，相应的x即为，(x)在a，b上的最大(小)值点由y=x3-2x+1，可得Y=3x2-2
8、令y=0得y的驻点为，所给驻点皆不在区间(1，2)内，且当x(1，2)时有Y=3x2-20可知y=x3-2x+1在1，2上为单调增加函数，最小值点为x=1，最小值为f(1)=0注： 也可以比较f(1)，f(2)直接得出其中最小者，即为f(x)在1，2上的最小值本题中常见的错误是，得到驻点和之后，不讨论它们是否在区间(1，2)内而是错误地比较从中确定f(x)在1，2上的最小值则会得到错误结论39.240.41.42.43.44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.由等价无穷小量的定义可知47.48.由二重积分物理意义知49.列表：说明50.51.52. 函数的定义域为注意53. 由一阶线性微分方程通解公式有54.55.则56.57.58.59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.
