《河南省许昌市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)在点x0。处连续，则下列结论正确的是（）A.A.B.C.D.2.一飞机做直线水平运动，如图所示，已知飞机的重力为G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飞机尺寸a、b和d，则飞机的升力F1为( )。A.(M+Ga+FDb)dB.G+(M+Ga+FDb)dC.G一(M+Gn+FDb)dD.(M+Ga+FDb)dG3.设函数为( )A.A.0 B.1 C.2 D.不存在4.5.微分方程y+y=0的通解为( )。A.y=exB.y=e-xC.y=CexD.y=Ce-x6
2、.7.8.A.有一个拐点 B.有两个拐点 C.有三个拐点 D.无拐点9.A.A./4B./2C.D.210.A.A.连续点B.C.D.11.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中、b是常数)。A.(x2+bx)exB.(x2+b)exC.x2exD.(x+b)ex12.13.14.15.16. 设y=lnx，则y等于( )A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x217.18.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7052.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y
3、2，求该薄板的质量m53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程57.58.59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.四、解答题(10题)61.62.63.证明：在区间(0，1)内有唯一实根64.65.66.67.68. 设z=x2+ y/x，求dz。69.70.五、高
4、等数学(0题)71.则dz=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确2.B3.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x=1为f(x)的分段点，且在x=1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限4.A5.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1 将方程认作可分离变量方程。分离变量两端分别
5、积分或 y=Ce-x解法2 将方程认作一阶线性微分方程由通解公式可得解法3 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为 r=-1，方程通解为 y=Ce-x。6.C7.B8.D9.B10.C解析：11.Ay-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1y-y=xex中自由项f(x)=xex，=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。所以选A。12.B13.B解析：14.D解析：15.C16.D 由于Y=lnx，可得知，因此选D17.C18.D19.B20.A21.22.23.2本题考查了定积分的知识点。24.25.26.6本题考
6、查的知识点为无穷小量阶的比较27.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。28.29.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：30.本题考查的知识点为二元函数的偏导数31.32.33.34.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知35.36.37.|x|38.39.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0
7、，0)，由直线的标准式方程可知为所求40.0本题考查的知识点为无穷小量的性质41.42.由等价无穷小量的定义可知43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544. 由一阶线性微分方程通解公式有45.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为46.则47.列表：说明48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.50.51.52.由二重积分物理意义知53. 函数的定义域为注意54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.本题考查的知识点为闭区间上连续函数的零点定理；利用导数符号判定函数的单调性证明方程f(x)=0在区间(a，b)内有唯一实根，往往分两步考虑：(1)根的存在性：常利用连续函数在闭区间上的零点定理证明(2)根的唯一性：常利用导数符号判定函数在给定的区间单调增加或减少64.65.66.67.68.69.70.71.72.
