《浙江省绍兴市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为A.2 B.-2 C.3 D.-32.3.设f(x)为连续函数，则()等于( )A.A.f(t) B.f(t)-f(a) C.f(x) D.f(x)-f(a)4.5.6.7.8.设函数f(x)在a,b上连续,在(a,b)可导，f(x)0,f(a)f(b)043. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44.45.46.47.证明：48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y2
2、4，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数50.51.52. 求微分方程的通解53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.
3、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。63.64.65.66.67.68.设y=x2+sinx，求y69.70.已知f(x)在a，b上连续且f(a)=f(b)，在（a，b)内f(x)存在，连接A(a，f(a)，B(b，f(b)两点的直线交曲线y=f(x)于C(c，f(c)且acb，试证在（a，b)内至少有一点使得f()=0.五、高等数学(0题)71.已知求.六、解答题(0题)72. (本题满分8分)参考答案1.
4、C解析：2.B3.C本题考查的知识点为可变上限积分的求导性质这是一个基本性质：若f(x)为连续函数，则必定可导，且本题常见的错误是选D，这是由于考生将积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式混在了一起而引起的错误4.D5.D6.B7.D8.C本题考查了零点存在定理的知识点。 由零点存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在(a,b)上只有一个零点。9.C解析：10.B11.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法。因此选B。12.B对照二次曲面的标准方程，可知所给曲面为锥面，故选B。13.A14.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为
5、特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。15.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D16.B17.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B。18.D19.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B20.B21.-1f(x）=3x2+3p，f(1)=3十3p=0,所以p=-1.22.23.24.2本题考查的知识点为极限的运算25.26.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx27.28.29.本题考查的知识点为连续性与极限的关系，左极限、右极限与极
6、限的关系30.031.y=f(x0)y=f(x)在点x0处可导，且y=f(x)有极小值f(x0)，这意味着x0为f(x)的极小值点。由极值的必要条件可知，必有f(x0)=0，因此曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0)=0，即y=f(x0)为所求切线方程。32.x+2y-z-2=033.234.35.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得36.y=Ce-4x37.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图1-2阴影区域所示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1 由二重积分的几何意义可知
7、表示积分区域D的面积，而区域D为等腰直角三角形，面积为1/2，因此解法2 化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x，作为积分下限；出口曲线为y=1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x=0，最大值为x=1，因此0x1可得知解法3 化为先对x积分，后对Y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x=0，作为积分下限；出口曲线为x=y，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y=0，最大值为y=1，因此0y1可得知38.39.解析：40.41.列表：说明42.43.44. 由一阶线性
8、微分方程通解公式有45.46.则47.48.由二重积分物理意义知49.50.51.52.53.54.由等价无穷小量的定义可知55.56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.59. 函数的定义域为注意60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.解法1利用等价无穷小量代换解法2利用洛必达法则64.65.66.67.68.由导数的四则运算法则可知 y=(x+sinx)=x+(sinx)=1+cosx69.70.由题意知f(a)=f(b)=f(c)，在(a，c)内有一点1，使得f(1)=0，在（c，6)内有一点2，使得f(2）=0，这里a1cb，再由罗尔定理，知在(1，2)内有一点使得f()=0.71.已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x72. 【解析】
