《湖北省荆门市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设区域D=(x，y)|-1x1，0y2，（）.A.1 B.2 C.3 D.42.设函数Y=e-x，则Y等于( )A.A.-exB.exC.-e-xQ258D.e-x3.A.A.sinxB.cos xC.D.4.5.6.7.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.8.9.设y=3-x，则y=（）。A.-3-xln3B.3-xlnxC.-3-x-1D.3-x-110.11.12.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D
2、.非充分也非必要13.14.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C15.A.A.0 B.0 C.=0 D.不存在16.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)17.18.19. 设y=f(x)在0，1上连续，且f(0)0，f(1)049.50.51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.55.设平面薄板所占Ox
3、y平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68. 求y=xlnx的极值与极值点69.70.(1)切点A的坐标(a，a2)(2)过切点A的切线方程。五、高等
4、数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。2.C本题考查的知识点为复合函数导数的运算由复合函数的导数链式法则知可知应选C3.C本题考查的知识点为基本导数公式可知应选C4.A5.B解析：6.B解析：7.B由不定积分的性质可知，故选B8.D9.Ay=3-x，则y=3-x。ln3*(-x)=-3-xln3。因此选A。10.D11.D解析：12.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。13.A解析：14.C15.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间-1，1为对称区间。由定积分的对称性质知选C。16.D关于yOz平面对称
5、的两点的横坐标互为相反数，故选D。17.B18.A19.D20.B因处处成立，于是函数在（-，+)内都是单调增加的，故在-1，1上单调增加.21.-11)22.23.eyey解析：24.y=f(x0)y=f(x)在点x0处可导，且y=f(x)有极小值f(x0)，这意味着x0为f(x)的极小值点。由极值的必要条件可知，必有f(x0)=0，因此曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0)=0，即y=f(x0)为所求切线方程。25.(1+x)ex(1+x)ex解析：26.则27.028.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则29.本题考查的
6、知识点为导数的运算。30.131.232.解析：33.sinxsiny=Csinxsiny=C本题考查了可分离变量微分方程的通解的知识点.由cosxsinydx+sinxcosydy=0,知sinydsinx+sinxdsiny=-0,即d(sinxsiny)=0,两边积分得sinxsiny=C,这就是方程的通解.34.2xcos(y+x2)本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算可以令u=y+x2，得z=sinu，由复合函数偏导数的链式法则得35.4x3y36.本题考查的知识点为二元函数的偏导数37.y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求
7、解二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解微分方程为 y+y=0特征方程为 r3+r=0特征根 r1=0 r2=-1因此所给微分方程的通解为y=C1+C2e-x，其牛C1，C2为任意常数38.039.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知40.ee 解析：41.42.43. 函数的定义域为注意44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547.48.49.50.5
8、1.52.由等价无穷小量的定义可知53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.则55.由二重积分物理意义知56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57.58.列表：说明59.60.61.62.63.64.65.本题考查的知识点为两个：定积分表示个确定的数值；计算定积分这是解题的关键!为了能求出A，可考虑将左端也转化为A的表达式，为此将上式两端在0，1上取定积分，可得得出A的方程，可解出A，从而求得f(x)本题是考生感到困难的题目，普遍感到无从下手，这是因为不会利用“定积分表示个数值”的性质这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中66.67.68. y=x1nx的定义域为x0，69.70.本题考查的知识点为定积分的几何意义和曲线的切线方程=1因此A点的坐标为(1，1)过A点的切线方程为y一1=2(x一1)或y=2x一1本题在利用定积分表示平面图形时，以y为积分变量，以简化运算，这是值得注意的技巧71.72.
