《海南省海口市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.B.C.D.3.A.0 B.1 C.2 D.任意值4.5.6. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面7.8.设y=e-2x，则y于( )A.A.2e-2x B.e-2x C.-2e-2x D.-2e2x9.A.-eB.-e-1C.e-1D.e10.11.12. （）工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细化。A.计划 B.组织 C.控制 D.领导13.14.方程x2+2y2-z2=0表示
2、的曲面是（）A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面15.设y=3-x，则y=（）。A.-3-xln3B.3-xlnxC.-3-x-1D.3-x-116.平面的位置关系为( )。A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合17.A.1B.C.0D.18.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件19.A.A.导数存在，且有f(a)=一1 B.导数一定不存在 C.f(a)为极大值 D.f(a)为极小值20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30. 设f(x)
3、=1+cos2x，则f(1)=_。31.32.33.34.35.36.37.38.设函数y=x2+sinx，则dy_39.40.三、计算题(20题)41.42.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?43. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46
4、.47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.49. 求微分方程的通解50.51.52.证明：53.54.55.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.将f(x)=ln(1+x2)展开为x的幂
5、级数63.64.65.66.67.68.证明：69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。3.B4.D5.D6.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D7.A8.C本题考查的知识点为复合函数求导可知应选C9.C所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C10.A解析：11.C12.A解析：计划工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细分。13.B14.B对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B15.Ay=3-x，则y=3-x。ln3*(-x)
6、=-3-xln3。因此选A。16.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。17.B18.B由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B。19.A本题考查的知识点为导数的定义20.C21.1本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知22.023.yf(xy)+f(x+y)+yf(x+y)24.25.26.
7、-5-5 解析：27.28.29.2m30.-2sin231.32.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，由于33.1/x34.35.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为36.解析：37.38.(2x+cosx)dx ；本题考查的知识点为微分运算解法1 利用dy=ydx由于y=(x2+sinx)=2x+cosx，可知 dy=(2x+cosx)dx解法2 利用微分运算法则dy=d(x2+sinx)=dx2+dsinx=(2x+cosx)dx3
8、9.40.41.42.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2543. 函数的定义域为注意44.45.列表：说明46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.49.50.则51.52.53.54.55.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，56.由等价无穷小量的定义可知57.由二重积分物理意义知58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59.60.61.62.由于因此本题考查的知识点为将函数展开为幂级数纲中指出“会运用ex，sinx，cosx，ln(1+x)，的麦克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为x或(x-x0)的幂级数”这表明本题应该将ln(1+x2)变形认作ln(1+x)的形式，利用间接法展开为x的幂级数本题中考生出现的常见错误是对ln(1+x2)关于x的幂级数不注明该级数的收敛区间，这是要扣分的63.64.65.66.67.68.69.70.71.72. 解
