《湖北省荆州市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 管理幅度是指一个主管能够直接、有效地指挥下属成员的数目，经研究发现，高层管理人员的管理幅度通常以（）较为合适。A.48人 B.1015人 C.1520人 D.1020人2.3.4.A.1 B.0 C.2 D.1/25.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则( )。A.A平衡，B不平衡 B.A不平衡，B平衡 C.A、B均不平衡 D.A、B均平衡6.7.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.
2、-1 B.-1/2 C.1/2 D.18.9.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin10.11.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.212.设f(x)在0，1上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中( )A.A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于x轴
3、 D.可能有一条平行于y轴13.平面1：x2y3z10，2：2xy20的位置关系为（）A.A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合14.15.A.B.C.D.16.A.a=-9，b=14 B.a=1，b=-6 C.a=-2，b=0 D.a=12，b=-517.18.微分方程y=x的通解为A.A.2x2+CB.x2+CC. (1/2)x2+CD.2x+C19.20. 函数等于( )A.0 B.1 C.2 D.不存在二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.曲线y=x3-6x的拐点坐标为_29.30.曲线y=(x+1)/(2x+1)的水平渐近线方程为_.31.32.33.3
4、4.35.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_36.37.求38.设z=x3y2，则=_。39.40.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。三、计算题(20题)41. 求曲线在点(1，3)处的切线方程42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45.46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?47.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则
5、49.50.51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.56.57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.证明：59. 求微分方程的通解60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(
6、10题)61.62.63.64.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成65.66.67.（本题满分8分）68.69.70.五、高等数学(0题)71.设则当n时，x,是_变量。六、解答题(0题)72.参考答案1.A解析：高层管理人员的管理幅度通常以48人较为合适。2.B3.B4.C5.C6.D7.B由导数的定义可知可知，故应选B。8.B解析：9.C10.C11.A12.A本题考查的知识点有两个：罗尔中值定理；导数的几何意义由题设条件可知f(x)在0，1上满足罗尔中值定理，因此至少存在一点(0，1)，使f()=0这表明曲线y=f(x)在点(，f()处的切线必定平行于x轴，
7、可知A正确，C不正确如果曲线y=f(x)在点(，f()处的切线平行于y轴，其中(0，1)，这条切线的斜率为，这表明f()=为无穷大，此时说明f(x)在点x=不可导因此可知B，D都不正确本题对照几何图形易于找出解答，只需依题设条件，画出一条曲线，则可以知道应该选A有些考生选B，D，这是由于不明确导数的几何意义而导致的错误13.A本题考查的知识点为两平面的关系两平面的关系可由两平面的法向量n1，n2间的关系确定14.C15.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为 1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为 1x2，1yx， 故应选B。16.B17.D18.C
8、19.C解析：20.C解析：21.22./4本题考查了定积分的知识点。23.(1+x)224.1 ；本题考查的知识点为导数的计算25.1/21/2 解析：26.本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解二阶线性常系数齐次微分方程求解的般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解27.28.(0，0)本题考查的知识点为求曲线的拐点依求曲线拐点的一般步骤，只需(1)先求出y(2)令y=0得出x1，xk(3)判定在点x1，x2，xk两侧，y的符号是否异号若在xk的两侧y异号，则点(xk，f(xk)为曲线y=f(x)的拐点y=x3-6x，y=3x2-6，y=6x令y=0，得到x=0当
9、x=0时，y=0当x0时，y0；当x0时，y0因此点(0，0)为曲线y=x3-6x的拐点本题出现较多的错误为：填x=0这个错误产生的原因是对曲线拐点的概念不清楚拐点的定义是：连续曲线y=f(x)上的凸与凹的分界点称之为曲线的拐点其一般形式为(x0，f(x0)，这是应该引起注意的，也就是当判定y在x0的两侧异号之后，再求出f(x0)，则拐点为(x0，f(x0)注意极值点与拐点的不同之处!29.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只
10、要是常数，它的导数必定为030.y=1/2本题考查了水平渐近线方程的知识点。31.eyey解析：32.本题考查的知识点为换元积分法33.34.22 解析：35.-1，136.e37.=0。38.由z=x3y2，得=2x3y，故dz=3x2y2dx+2x3ydy，。39.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。40.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切
11、线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为42. 函数的定义域为注意43.44.45.则46.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，48.由等价无穷小量的定义可知49.50.51.52.53.列表：说明54.55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.57.由二重积分物理意义知58.59.60.61.62.63.64.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。65.66.67.解法1解法268.69.70.71.当n时所以xn是无界变量。当n时,所以xn是无界变量。72.
