《江西省景德镇市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdx B. -4sin4xdx C.(1/4)sin4xdx D. -(1/4)sin4xdx4.5.6.7.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件8.9.10.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。A.螺栓的拉伸强度 B.螺栓的剪切强度 C.螺栓的挤压强度 D.平板的挤压强度11.设区域D=(x，y)|-1x1，
2、0y2，（）.A.1 B.2 C.3 D.412.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在13.14.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinxCD.-cosxC15.16.17.半圆板的半径为r，重为w，如图所示。已知板的重心C离圆心的距离为在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为( )。A.F1=0.38wB.F2=0.23wC.F3=0.59wD.以上计算均正确18.A.e-2B.e-1C.eD.e219.等于( )A.A.0B.C.D.20.A.B.C.cot xCD.cotxC二、填空题(20题)21.22.23.24.25
3、.26.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=1
4、0时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51. 求微分方程的通解52.53.54.55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57.证明：58.59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.将f(x)=1/3-x展开为(x+2)的
5、幂级数，并指出其收敛区间。62.63.64.65.66.67.68.69.在曲线上求一点M(x，y)，使图9-1中阴影部分面积S1，S2之和S1+S2最小70. 设y=x2+2x，求y。五、高等数学(0题)71.设求六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件8.D9.B10.D11.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。12.D不存在。13.A14.A15.A16.B17.A18.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D19.A20.C本题考查的知识点为不定积分基本公式21.
6、222.-ln3-x+C23.24.25.26.27.28.连续但不可导连续但不可导29.730.31.本题考查的知识点为重要极限公式。32.(-22)(-2，2) 解析：33.1+2ln234.e235.解析：36.解析：37.1本题考查了一阶导数的知识点。38.ee 解析：39.(-2)40.22 解析：41.由二重积分物理意义知42.43.44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.52.53.则54.55.由等价无穷小量的定义可知56.57.58. 由一阶线性微分方程通解公式有59.列表：说明60. 函数的定义域为注意61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.y=x2+2xy=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。y=x2+2x，y=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。71.72.
