《湖北省武汉市成考专升本考试2021-2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市成考专升本考试2021-2022年高等数学一历年真题汇总及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市成考专升本考试2021-2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若y(x-1)=x2-1，则y(x)等于（）A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-12.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.3.A.a=-9，b=14 B.a=1，b=-6 C.a=-2，b=0 D.a=12，b=-54.（ ）。A.0B.1C.2D.5.A.-eB.-e-1C.e-1D.e6.7.A.仅有水平渐近线B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线8.设f(x)为连续函数，则等于
2、( )A.A.B.C.D.9.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)10.设ysin 2x，则y 等于（）A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x11.图示结构中，F=10N，I为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，=30。，则各杆强度计算有误的一项为( )。A.1杆受拉20kN B.2杆受压17.3kN C.1杆拉应力50MPa D.2杆压应力43.3MPa12.A.f(x)+C B.f(x)+C C.f(x) D.f(x)13.14. 设函
3、数f(x)=COS 2x，则f(x)=( )A.2sin 2xB.-2sin 2xC.sin 2xD.-sin 2x15.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.16.17.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.218.A.A.仅为x=+1 B.仅为x=0 C.仅为x=-1 D.为x=0，119.A.A.B.C.D.20.若f(x)为a，b上的连续函数，（）。A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定二、填空题(20题)21.22.设区域D为y=x2，x=y2围成的在第一象限内的区域，则=_23.24.25.26.27.28.求29.30.31.32.33
4、.34.设f(x)在x=1处连续，=2，则=_。35.36.37.38.(x2-1)dx=_。39.40.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43.44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.47. 求曲线在点(1，3)处的切线方程48.49.50.证明：51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52. 求函数y=x-l
5、nx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55.56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.(本题满分8分)设yx
6、sinx，求y62.63.64.65.66.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在六、解答题(0题)72.参考答案1.A因f(x-1)=x2-1，故f(x)=(x+1)2-1=x2+2x，则f(x)=2x+2.2.B本题考查的知识点为级数的性质可知应选B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用3.B4.B5.C所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C6.C解析：7.A8.C本题考查的知识点为牛-莱公式和不定积分的性质可
7、知应选C9.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=720，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-720，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-720，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=720，故此点为非极值点.10.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则11.C12.C13.A14.B 由复合函数求导法则，可得故选B15.B由不定积分的性质可知，故选B16.A17.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知
8、，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C18.C19.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得20.C21.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则22.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算23.F(sinx)+C本题考查的知识点为不定积分的换元法由于f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，则du=cosxdx，24.解析：25.本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解26.27.28.=0。29.3x2+4y30.解析：31.32.33.1+2ln234.由连续函数的充要条件知f(
9、x)在x0处连续，则。35.1/236.1/237.38.39.40.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。41. 函数的定义域为注意42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.44.45.46.则47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价
10、格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.53.54.由二重积分物理意义知55.56.列表：说明57.58.由等价无穷小量的定义可知59.60.61.由导数的四则运算法则可知62.63.64.65.66.由二重积分物理意义知67.68.积分区域D如下图所示：被积函数f(x,y)=y/x,化为二次积分时对哪个变量皆易于积分;但是区域D易于用X型不等式表示,因此选择先对y积分,后对x积分的二次积分次序.69.70.本题考查的知识点为计算二重积分将区域D表示为问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式与应试模拟第4套第27题相仿，初学者对此常常感到困难只要画出图来，认真分析下，就可以写出极坐标系下D的表达式71.D不存在。72.
