《江西省萍乡市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C2.3.设y=exsinx,则y=A.cosxexB.sinxexC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)4.在空间直角坐标系中，方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面5.6.7.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln38.A.2xy+3+2y B.xy+3+2y C.2xy+3 D.xy
2、+39.当x0时，3x2+2x3是3x2的( )。A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小但不是等价无穷小 D.等价无穷小10.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件11.若收敛，则下面命题正确的是( )A.A.B.C.D.12.13.14.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C15.交换二次积分次序等于( )A.A.B.C.D.16.设f(x)=sin2x，则f(0)=( )A.-2 B.-1 C.0 D.217.18.19.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.220.
3、二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26. 已知平面：2x+y-3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_27.过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12 = 0平行的平面方程为_.28.29.幂级数的收敛半径为_。30.31.32.33.34.35.36.37.设，则y=_38.39.40.三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.44.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与
4、x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.52.53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处
5、的切线l的方程55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.57.证明：58.59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.62. 设z=z(x，y)由ez-z+xy=3所确定，求dz。63.64.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数65.66.用洛必达法则求极限：67.68.69.70.计算tanxdx五、高等数学(0题)71.f(x)dx=F(x)+则c-xf(e-x)dx=_。六、解答题(0题)72. 求二元函数z=x2-xy+y2+x+y的极值。参考答案1.A由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)=2x，故选A。2.A3.C本题考查了莱布尼茨公式
6、的知识点.由莱布尼茨公式，得(exsinx)=(ex)sinx+3(ex)(sinx)+3(ex)(sinx)+ex(sinx)=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).4.A5.C6.A7.A由复合函数链式法则可知，因此选A8.C本题考查了一阶偏导数的知识点。9.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0时3x2+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。10.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件11.D本题考查的知识点为级数的基本性质由级数收敛的必要条件：若收敛，则必有，可知D正确而A，B，C都不
7、正确本题常有考生选取C，这是由于考生将级数收敛的定义存在，其中误认作是un，这属于概念不清楚而导致的错误12.B13.A14.C15.B本题考查的知识点为交换二次积分次序由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为1x2，1yx，故应选B16.D由f(c)=sin2x可得f(x)=cos2x(2x)=2cos2x，f(0)=2cos0=2，故选D。17.C18.B19.A20.C21.1/61/6 解析：22.本题考查的知识点为两个：参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导23.24.25.本题考查的知识点为定积分运算26.解析：本题考查的知识点为直线方程
8、和直线与平面的关系由于平面与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线方程27.3x-7y+ 5z= 0本题考查了平面方程的知识点。 已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0) +(-7)(y-0)+5(z-0) = 0,即3x-7y+5z= 0.28.29.因为级数为，所以用比值判别法有当1时收敛，即x22。收敛区间为，故收敛半径R=。30.1/21/2 解析：31.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义由二重积分的几何意义可知，所给二重积
9、分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2或由二重积分计算可知32.33.2本题考查的知识点为极限运算由于所给极限为“”型极限，由极限四则运算法则有34.35.-2y-2y 解析：36.37.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算38. 本题考查的知识点为重要极限公式39.40.1本题考查了收敛半径的知识点。41.由二重积分物理意义知42.43.44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550. 函数的定义域为注意51.则52.53.列表：说明54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.58.59.60.61.62.63.64.解65.66.67.68.69.70.；本题考查的知识点为定积分的换元积分法71.72.
