《湖北省黄冈市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关2.3.4.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（ ）A.A.(1，1)B.(-1，1)C.(0，-l)D.(0，1)5.A.2xB.3+2xC.3D.x26.7. 方程z=x2+y2表示的二次曲面是( )A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面8.9.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.210.A.1/x2B.1/xC.e-xD.1/(1+x)211.设f(x)=1+x，则f(x)等于（）。A
2、.1B.C.D.12.13.A.3 B.2 C.1 D.1/214.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7049.50.51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57. 求微分方程的通
3、解58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.60.四、解答题(10题)61.62.63.设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)64. 设有一圆形薄片x2+y22，在其上一点M(x，y)的面密度与点M到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。65.66.67.68.69.计算不定积分70.(本题满分8分)设yxsinx，求y五、高等数学(0题)71.已知某商品市场需
4、求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?六、解答题(0题)72.设函数y=exarctanx2，求dy参考答案1.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。2.A3.D解析：4.C5.A由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A6.C7.D 对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D8.B9.A10.A本题考查了反常积分的敛散性的知识点。11.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。12.D解析：13.B，可知应选B。14.D15.C本题考查的知识点为不定积分基本公式由于可知应选C16.B本题考查的知识点为级数收敛性的
5、定义17.A18.D本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导19.A20.C本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点。因f(x)=x为一次函数,且特征方程为r2-2r=0,得特征根为r1=0,r2=2.于是特解应设为y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.21.本题考查的知识点为定积分的换元积分法。设t=x/2，则x=2t，dx=2dt当x=0时，t=0；当x=时，t=/2。因此22.本题考查的知识点为隐函数的求导23.24.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，25.26.27.28.29.本题考查的知识点为两个：参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导30.331.032
6、.33.x+y+z=034.x2x+3x+C本题考查了不定积分的知识点。35.36.37.本题考查的知识点为定积分运算38.1/2本题考查的知识点为极限运算由于39.解析：40.e本题考查的知识点为极限的运算41.42. 函数的定义域为注意43.44.45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.49.则50.51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.由二重积分物理意义知53.需求规律为Q=100ep-2.25p
7、当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，55.列表：说明56.57.58.59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.62.63.由题设可得知本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法64.65.66.本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算【解题指导】本题中出现的主要问题是不定积分运算丢掉任意常数C67.68.69.本题考查的知识点为不定积分运算只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或易于利用变量替换求积分的函数70.由导数的四则运算法则可知71.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2572.解
