《湖北省襄樊市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄樊市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄樊市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是A.B.f(x)=(x-4)2， x-2，4C.D.f(x)=x， x-1，12.设y=exsinx，则y=A.cosxexB.sinxexC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)3.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是( )A.A.f(x)在点x0必定可导 B.f(x)在点x0必定不可导 C.必定存在 D.可能不存在4.5.A.sin(2x1)CB.C.sin(2x1)CD.6.A.没有渐
2、近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线7. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论8.在空间中，方程y=x2表示( )A.xOy平面的曲线 B.母线平行于Oy轴的抛物柱面 C.母线平行于Oz轴的抛物柱面 D.抛物面9.10.11.A.A.2 B.1 C.1/2 D.012.13.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx14.15.A.A.3 B.1 C.1/3 D.016.A.A.B.C.D.17.18.设函数y=2x+sin
3、x，则y=A.1+cosx B.1-cosx C.2+cosx D.2-cosx19.( )A.A.2xyy2B.x22xyC.4xyD.x2y220.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.微分方程dy+xdx=0的通解y=_.27.28.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。29. 若x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=_。30. 曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_。31.32. 设y=cos3x，则y=_。33.34.35.36.y=ln(1+x2)的单调增加区间为_37.38.39.40. y+5y =0的特征方程为三、计算题(20题)41.求函数一的单调
4、区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.证明：44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47. 求曲线在点(1，3)处的切线方程48.49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在
5、点(1，1)处的切线l的方程51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54.55.56.57. 求微分方程的通解58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.60.四、解答题(10题)61.62.63.64. 已知曲线C的方程为y=3x2，直线的方程为y=6x。求由曲线C与直线围成的平面图形的面积S。65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.f(x)在x=0有二阶连续导数，则f(x
6、)在x=0处( )。A.取极小值 B.取极大值 C.不取极值 D.以上都不对六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.C由莱布尼茨公式，得（exsinx)=(ex)sinx+3(ex)(sinx)+3(ex)(sinx)+ex(sinx)=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).3.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必连续函数f(x)在点x0连续，则必定存在函数f(x)在点x0连续，f(x)在点x0不一定可导函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0必定不可导这些性质考生应该
7、熟记由这些性质可知本例应该选C4.A5.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法。因此选B。6.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，7.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。8.C方程F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，故选C。9.A10.A11.D12.B13.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。14.D15.A16.B17.D18.D本题考查了一阶导数的知识点。 因为y=2x+sinx，则y=2+cosx.19.A20.D21.(02)(0,2) 解析：22.-2/本题考查了对由参数方程确定的函数求导的
8、知识点.23.本题考查的知识点为二重积分的计算24.ee 解析：25.26.27.y=1/2y=1/2 解析：28.29.6e3x30.(03)31.32.-3sin3x33.34.235.1/6本题考查的知识点为计算二重积分36.(0，+)本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性由于y=ln(1+x2)，其定义域为(-，+)又由于，令y=0得唯一驻点x=0当x0时，总有y0，从而y单调增加可知y=ln(1+x2)的单调增加区间为(0，+)37.-138.39.(03)(0,3) 解析：40.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为41.列表：说明42. 函数的定义域为注意43.44.
9、45.46.47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.49.由等价无穷小量的定义可知50.51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.则54.55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.57.58.由二重积分物理意义知59.60.61.62.63.64.65.【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分解法1解法2利用微分运算【解题指导】求二元隐函数的偏导数有两种方法：66.67.68.69.70.71.B； 又分母x0x=0是驻点；即f(0)=一10， f(x)在x=0处取极大值72.
