《湖南省娄底市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.3.4.5.（）。A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件6.7.等于( )A.A.2 B.1 C.1/2 D.08.A.A.1 B.2 C.3 D.49.10.设f(x0)=1,则等于( )A.A.3 B.2 C.1 D.1/211.A.A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.较低阶的无穷小量12.13.A.A.仅为x=+1 B.仅为x
2、=0 C.仅为x=-1 D.为x=0，114.下列结论正确的有A.若xo是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点B.若xo是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则f(x)=0C.若xo是f(x)的驻点，则x0一定是f(xo)的极值点D.若f(xo)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有 f(x1)046.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.求微分方程y-4y+4y=e-2x的
3、通解48.49.50.51.52.53.54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57. 求微分方程的通解58. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值59.证明：60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67. 设y=x2+2x，求y。68. 求由曲线y=1眦过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy。69.70. 求曲线y=ln(1+x2)的凹区间。五、高等
4、数学(0题)71.在下列函数中，在指定区间为有界的是( )。A.f(x)=22z(一，0)B.f(x)=lnxz(0，1)C.D.f(x)=x2x(0，+)六、解答题(0题)72.参考答案1.D解析：2.B3.B4.C解析：5.C6.A7.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小性质注意：极限过程为x，因此不是重要极限形式!由于x时，1/x为无穷小，而sin2x为有界变量由无穷小与有界变量之积仍为无穷小的性质可知8.D9.B10.B本题考查的知识点为导数的定义由题设知f(x0)=1，又由题设条件知可知应选B11.C本题考查的知识点为无穷小量阶的比较12.D解析：13.C14.B15.B16.B
5、17.B18.D19.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。20.A21.解析：本题考查的知识点为二重积分的性质22.k1本题考查的知识点为广义积分的收敛性由于存在，可知k123.解析：24.(e-1)225.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解26.2/527.028.29.30.31.32.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程由于y=x，可知33.y=Ce-4x34.35.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=
6、fsinx=esinx36.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u=2x，则du=2dx，当x=0时，a=0；当x=1时，u=2因此或利用凑微分法本题中考生常在最后由于粗心而出现错误如这里中丢掉第二项37.238.2本题考查的知识点为极限运算由于所给极限为“”型极限，由极限四则运算法则有39.40.41.42.由二重积分物理意义知43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，4
7、8.49.50.51.52.53.则54.55.由等价无穷小量的定义可知56.列表：说明57.58. 函数的定义域为注意59.60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.解法1 原式(两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换)本题考查的知识点为用洛必达法则求极限由于问题为“-”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“”型问题如果将上式右端直接利用洛必达法则求之，则运算复杂注意到使用洛必达法则求极限时，如果能与等价无穷小代换相结合，则问题常能得到简化，由于当x0时，sinxx，因此从而能简化运算本题考生中常见的错误为：由于当x0时，sinxx，因此将等价无穷小代换在加减法运算中使用，这是不允许的62.63.64.65.66.67.y=x2+2xy=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。y=x2+2x，y=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。68.69.本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算【解题指导】本题中出现的主要问题是不定积分运算丢掉任意常数C70.71.A02x1x(一，0)f(x)=2x在区间(一，0)内为有界函数。72.
