《河南省焦作市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)2.3.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.B.C.D.4.力偶对刚体产生哪种运动效应( )。A.既能使刚体转动，又能使刚体移动 B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同 C.只能使刚体转动 D.只能使刚体移动5.A.A.0B.C.arctan xD.6.7.8.设y=sin2x，则y等于( )A.A.-cos2x B.co
2、s2x C.-2cos2x D.2cos2x9.10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是( )。A.B.C.D.11.12.13.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms214.15.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是( )
3、。A.a为常量B.an为常量C.为常矢量D.为常矢量16.17.18.19.20.A.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.设f(x)在x=1处连续，=2，则=_。23.24.设(x)=0xln(1+t)dt，则(x)=_。25. 设y=-lnx/x，则dy=_。26.27.28.29.30.31.32.33.x(x2-5)4dx=_。34.35.幂级数的收敛半径为_。36.曲线y=(x+1)/(2x+1)的水平渐近线方程为_.37.38.微分方程xy=1的通解是_。39.微分方程dyxdx=0的通解为y=_40.设f(x1)=4x23x1，g(x)=f(e-x)，则g(x)=_三、
4、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42. 求微分方程的通解43.44.45.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最
5、大值52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a055.56.57.证明：58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成64.设y=y(x)由确定，求dy65. 求曲线y=x2在(0，1)内的一条切线，使由该切线与x=0、
6、x=1和y=x2所围图形的面积最小。66.67.用洛必达法则求极限：68.69.70.五、高等数学(0题)71.若，则六、解答题(0题)72.设y=xcosx，求y参考答案1.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。2.A3.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛-莱公式可知应选D4.A5.A6.B解析：7.C8.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则Y=sin2x，则 y=cos(2x)(2x)=2cos2x可知应选D9.A10.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确。由于连续性并不
7、能保证f(x)的可导性，可知A不正确。自于连续必定能保证极限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正确。故知应选D。11.B12.A13.D14.A15.A16.B17.C18.A解析：19.C解析：20.C21.22.由连续函数的充要条件知f(x)在x0处连续，则。23.24.用变上限积分公式(0xf(t)dt)=f(x)，则(x)=ln(1+x)，(x)=。25.26.027.(-2)28.29.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法230.4本题考查了二重积分的知识点。31.x32.233.34.(-33)35.因为级数为，所以用比值判别法有当1时收敛，即x22。收敛区间
8、为，故收敛半径R=。36.y=1/2本题考查了水平渐近线方程的知识点。37.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.38.y=lnx+C39.40.41.由等价无穷小量的定义可知42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.由二重积分物理意义知47.则48.49. 函数的定义域为注意50.51.52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55.56.
9、57.58.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.列表：说明60.61.62.积分区域D如下图所示：被积函数f(x,y)=y/x,化为二次积分时对哪个变量皆易于积分;但是区域D易于用X型不等式表示,因此选择先对y积分,后对x积分的二次积分次序.63.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。64.；本题考查的知识点为可变上限积分求导和隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数，在对可变上限积分求导数时，将其上限y认作为x的函数65.66.67.68.69.70.71.f(x)dx=x2+x+c；e-xf(e-x)dx=-f(e-x)de-x=(e-x)2+e-x+c=e-2x+e-x+cf(x)dx=x2+x+c；e-xf(e-x)dx=-f(e-x)de-x=(e-x)2+e-x+c=e-2x+e-x+c72.y=xcosx，则 y=cosx-xsinx
