《浙江省金华市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 设f(x)的一个原函数为x2，则f(x)等于( )A.B.x2C.2xD.22.3.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx4.A.2e-2x+CB.C.-2e-2x+CD.5.当x0时,x+x2+x3+x4为x的A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小6. 下列命题中正确的有( )7.8.9.滑轮半径r=02m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示
2、。已知滑轮绕轴0的转动规律=015t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为vM=036msB.M点的加速度为aM=0648ms2C.物体A的速度为vA=036msD.物体A的加速度为aA=036ms210.11. 当x0时，x是ln(1+x2)的A.高阶无穷小 B.同阶但不等价无穷小 C.等价无穷小 D.低阶无穷小12.13.（）A.A.单调增加且为凹 B.单调增加且为凸 C.单调减少且为凹 D.单调减少且为凸14.15.A.A.B.C.D.16. 设x=1为y=x3-ax的极小值点，则a等于( )A.3B.
3、C.1D.1/317.函数y=x3-3x的单调递减区间为( )A.A.(-,-1B.-1，1C.1，)D.(-，)18.19.20.A.2x-2 B.2y+4 C.2x+2y+2 D.2y+4+x2-2x二、填空题(20题)21.22.23.24.已知01f(x)dx=，则01dx01f(x)f(y)dy=_。25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.设y=，则y=_。35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则44.已知某
4、商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.51.52. 求微分方程的通解53.证明：54.55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.57.
5、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62. 设z=x2+ y/x，求dz。63.64.求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。65.66.计算，其中D是由y=x，y=2，x=2与x=4围成.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.设求六、解答题(0题)72.求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的
6、图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。参考答案1.D解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于x2为f(x)的原函数，因此f(x)=(x2)=2x，因此f(x)=2可知应选D2.D3.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。4.D5.A本题考查了等价无穷小的知识点。6.B解析：7.A8.A解析：9.B10.A11.D解析：12.A解析：13.B本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性14.B15.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时
7、，因此应选D16.A解析：本题考查的知识点为判定极值的必要条件由于y=x3-ax，y=3x2-a，令y=0，可得由于x=1为y的极小值点，因此y|x=1=0，从而知故应选A17.B18.B解析：19.D解析：20.B解析：21.-lnx-1+C22.23.24.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。25.2本题考查的知识点为极限运算由于所给极限为“”型极限，由极限四则运算法则有26.27.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法28.22 解析：29.-1本题考查了洛必达法则的知识点.30.31.(e-1)2
8、32.33.34.35.36.x(asinx+bcosx)37.x-arctanx+C本题考查了不定积分的知识点。38.本题考查的知识点为二元函数的偏导数39.40.解析：41. 由一阶线性微分方程通解公式有42.43.由等价无穷小量的定义可知44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46.47.48.49.50.则51.52.53.54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.由二重积分物理意义知58.59.列表：说明60. 函数的定义域为注意61.62.63.64.解：设所围图形面积为A，则65.66.积分区域D如下图所示.被积函数f(x，y)=，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于用X-型不等式表示，因此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序.67.68.69.70.71.72.
