《湖北省十堰市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms23.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.B.C.D.4.5
2、.6.7.设函数f(x)在a，b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（ ）。A.B.C.D.8.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.19.10.11.12.13.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。A.增大梁的弯度 B.增加梁的支座 C.提高梁的强度 D.增大单位面积的抗弯截面系数14.15.A.A.5 B.3 C. -3 D. -516.17.18.19.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.设y=ex/x，则dy=_。25.幂级数的收敛半径为_26.27.28.2
3、9.交换二重积分次序=_30.31.32.微分方程y+y=0的通解为_33. 若x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=_。34.35.36.将积分改变积分顺序，则I=_.37.38.39. 曲线y=x3-3x+2的拐点是_。40.三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD
4、长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.证明：49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53.54.55.56.57.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点58. 求微分方程的通解59.60. 求函数f(
5、x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。69.70.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。五、高等数学(0题)71.若f(x一1)=x2+3x+5，则f(x+1)=_。六、解答题(0题)72.求方程y-2y+5y=ex的通解.参考答案1.A解析：2.D3.C本题考查的知识点为牛-莱公式和不定积分的性质可知应选C4.B5.C解析：6.B7.C8.B由导数的定义可知可知，故应选B。9.B10.B11.A解析：12.D13.A14.C解析：15.Cf(x)为分式，当x=
6、-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此x=-3为f(x)的间断点，故选C。16.D17.A18.C解析：19.A20.C21.22.023.e-1/224.25.；26.解析：27.28./4本题考查了定积分的知识点。29.本题考查的知识点为交换二重积分次序积分区域D：0x1，x2yx积分区域D也可以表示为0y1，yx，因此30.31.032.y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解微分方程为 y+y=0特征方程为 r3+r=0特征根 r1=0
7、 r2=-1因此所给微分方程的通解为y=C1+C2e-x，其牛C1，C2为任意常数33.6e3x34.35.本题考查的知识点为重要极限公式。36.37.-138.解析：39.(0 2)40.41.由二重积分物理意义知42.43.44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.则46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.49.由等价无穷小量的定义可知50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.53.54.55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.57.列表：说明58.59.60. 函数的定义域为注意61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.f(x一1)=x2+3x+5令x一1=t+1x=t+2；f(t+1)=(t+2)2+3(t+2)+5一t2+5t+15f(x+1)=x2+5x+15f(x一1)=x2+3x+5,令x一1=t+1,x=t+2；f(t+1)=(t+2)2+3(t+2)+5一t2+5t+15,f(x+1)=x2+5x+1572.
