《河北省唐山市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin3.4.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量5.设区域，将二重积分在
2、极坐标系下化为二次积分为( )A.A.B.C.D.6.以下结论正确的是（）A.B.C.D.7.8.9.10.11.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同12.A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解13.A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C14.15.16.A.仅有水平渐近线B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水
3、平渐近线，又无铅直渐近线17.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( )A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少18.19.微分方程yy0的通解为（）A.A.B.C.D.20.A.3 B.2 C.1 D.1/2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=_27.28.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为_29.30.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=_31.32.33.34.35.36.37.38.39
4、.40. 设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42.43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.48. 求微分方程的通解49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p
5、，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50.51.52.证明：53.54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57.58.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a059.60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.计算，其中D为曲线y=x，y=1，x=0围成的平面区域63.64.(本题满分8分)65. 设z=x2ey，求dz。
6、66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.D4.A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A5.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分由于在极坐标系下积分区域D可以表示为0，0ra因此故知应选A6.C7.D解析：8.C解析：9.D10.A11.D12.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构13.B14.D15.A解析：16.A17.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性由于在(a，b)区间内f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，因此选A1
7、8.A19.D本题考查的知识点为阶微分方程的求解可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解解法1将方程认作可分离变量方程解法2将方程认作阶线性微分方程由通解公式可得解法3认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r10，特征根为r1，20.B，可知应选B。21.1/21/2 解析：22.23.2/32/3 解析：24.25./426.27.-2-2 解析：28.29.2xy(x+y)+330.2x+3y+2本题考查的知识点为二元函数的偏导数运算则31.-exsiny32.3(x1)(y2)z0(或3x-yz5)本题考
8、查的知识点为平面与直线的方程由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程所给直线z的方向向量s(3，1，1)若所求平面垂直于直线1，则平面的法向量ns，不妨取ns(3，1，1)则由平面的点法式方程可知3(x1)y(2)(z0)0，即3(x1)(y2)z0为所求平面方程或写为3x-yz50上述两个结果都正确，前者3(x1)(y2)z0称为平面的点法式方程，而后者3x-yz50称为平面的般式方程33.本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解34.35.24本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最大值若f(x)在(a，b)内可导，在a，b上连续，常可以利用导数判定f(x)在a，b上的最值
9、：36.37.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法38.39.2本题考查的知识点为极限的运算40.cosxcosx 解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sinx)=cosx41. 函数的定义域为注意42.43.由等价无穷小量的定义可知44.45.列表：说明46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51. 由一阶线性微分方程通解公式有52.53.则54.55.由二重积分物理意义知56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57.58.59.60.61.62.本题考查的知识点为选择积分次序；计算二重积分由于不能利用初等函数表示出来，因此应该将二重积分化为先对x积分后对y积分的二此积分63.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限64.本题考查的知识点为定积分的换元积分法比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化.65.66.67.68.69.70.71.72.
