《广东省珠海市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省珠海市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.若xo为f(x)的极值点，则( )A.A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零C.f(xo)可能不存在D.f(xo)必定不存在4.5.A.A.4 B.3 C.2 D.6.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）。A.B.C.D.7.8.9.A.A.B.0C.D.110.11.12.设D=(x，y)|x2+y2a2，a0,y0)，在极坐标下二重积分(x2+y2)dxdy可以表示为( )A.0d0ar2drB.0d0
2、ar3drC.D.13.14.微分方程yx=0的通解（）。A.B.C.D.15.函数y=ex+arctanx在区间-1,1上A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值16.（）。A.收敛且和为0B.收敛且和为C.收敛且和为-1D.发散17.构件承载能力不包括( )。A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.平衡性18.19.20. 设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx二、填空题(20题)21.22.f(x)=lnx，则ff(x)=_。23.级数的收敛区间为_24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.3
3、8.39.40.三、计算题(20题)41.42.43. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值44.45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m46.47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.52.53. 求微分方程的通解54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55.当
4、x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.证明：57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.四、解答题(10题)61.62.求sinxdx63.将f(x)=1/3-x展开为(x+2)的幂级数，并指出其收敛区间。64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71
5、.f(x)=lnx，则ff(x)=_。六、解答题(0题)72. 求由曲线y=x2(x0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积参考答案1.D2.D3.C4.D5.A6.C7.B解析：8.C解析：9.D本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论可知应选D10.B11.A12.B因为D：x2+y2a2，a0，y0，令则有r2a2，0ra，0，所以(x2+y2)dxdy=0d0ar2.rdr=0d0ar3.rdr故选B。13.A14.D所给方程为可分离变量方程15.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增
6、加。16.C17.D18.C19.C解析：20.B 由微分基本公式及四则运算法则可求得也可以利用dy=ydx求得故选B21.1本题考查的知识点为导数的计算22.则23.(-，+)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间24./825.本题考查的知识点为二重积分的计算26.解析：27.本题考查了函数的一阶导数的知识点。28.1/(1-x)229.y=lnx+Cy=lnx+C 解析：30.31.32.33.34.35.236.237.38.0本题考查的知识点为定积分的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此39.2/52/5 解析：40.2本题考查了定积分的知识点。41.42. 由一阶线性微分方
7、程通解公式有43. 函数的定义域为注意44.45.由二重积分物理意义知46.47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.51.52.则53.54.列表：说明55.由等价无穷小量的定义可知56.57.58.59.60.61.62.设u=x，v=sinx，则u=1，v=-cosx，63.64.65.66.67.68.69.70.71.则72.y=x2(x0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图31所示其面积为
