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1、河南省鹤壁市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设有直线当直线l1与l2平行时，等于（）A.A.1B.0C.D.一12.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.3.下列关系式正确的是( )A.A.B.C.D.4.下列关系式中正确的有( )。A.B.C.D.5. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点6.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓
2、在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin7.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )。A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面8. 设y=x2-e2，则y=A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x9.10. 设y=lnx，则y等于( )A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x211.下列命题正确的是（）A.A.B.C.D.12.( )A.x2B.2x2C
3、.x D.2x13.14.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是( )A.椭球面 B.锥面 C.旋转抛物面 D.柱面15.16.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.417.18.A.A.sin(x1)CB.sin(x1)CC.sinxC&nbsbr;D.sinxC19.微分方程y-y=0的通解为( )。A.B.C.D.20. 1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念目标管理。A.西蒙 B.德鲁克 C.梅奥 D.亨利.甘特二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.(x2-1)dx=_。28.29.30.31.32.33.设z2xy2，则dz_。34.35.
4、36.37.38.39.40.设，则y=_三、计算题(20题)41.42.43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47. 求微分方程的通解48.49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a052.53.设平面薄板所占Oxy平面
5、上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.56.证明：57.58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60.四、解答题(10题)61.求曲线yx21在点(1，2)处的切线方程并求该曲线与所求切线及x0所围成的平面图形的面积62.63.64.65.求，其中区域D是由曲
6、线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成66.67.68.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的个原函数，且f(x)xlnx，求F(x)69.70.五、高等数学(0题)71.设求六、解答题(0题)72.所围成的平面区域。参考答案1.C本题考查的知识点为直线间的关系2.B3.C4.B本题考查的知识点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。5.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C6.C7.A8.D9.D10
7、.D 由于Y=lnx，可得知，因此选D11.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D12.A13.B14.B对照二次曲面的标准方程，可知所给曲面为锥面，故选B。15.D16.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。17.A18.A本题考查的知识点为不定积分运算可知应选A19.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为 y-y=0特征方程为 r2-r=0特征根为 r1=1，r2=0方程的通解为 y=C1ex+c2可知应选B。20.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。21.本题考查的知识点
8、为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得22.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。23.24.e-1/225.xarctan x+C本题考查的知识点为不定积分的运算26./4本题考查了定积分的知识点。27.28.029.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：30.解析：31.(-2)32.本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分33.2dx+2ydy34.0本题考查的知识点为定积分的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此35.36.(1+x)237.38.1本题考查的知识点为定积
9、分的换元积分法39.40.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算41.42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.列表：说明45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.52. 由一阶线性微分方程通解
10、公式有53.由二重积分物理意义知54.55.56.57.58.59. 函数的定义域为注意60.则61.本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积Y22(x1)，y2x曲线yx21，切线y2x与x0所围成的平面图形如图31所示其面积62.63.64. 解65.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。66.67.68.本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法由题设可得知69.70.71.72.解：D的图形见右图阴影部分
