《四川省广元市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.B.1C.2D.2.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计时，防止发生斜拉破坏的措施是( )。A.控制箍筋间距和箍筋配筋率 B.配置附加箍筋和吊筋 C.采取措施加强纵向受拉钢筋的锚固 D.满足截面限值条件3.4.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线5.6.微分方程y+y=0的通解为( )。A.y=exB.y=e-xC.y=CexD.y=Ce-x7.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.8.若f(x)
2、为a，b上的连续函数，（）。A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定9.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C.D.10.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )A.为所给方程的解，但不是通解 B.为所给方程的解，但不一定是通解 C.为所给方程的通解 D.不为所给方程的解11.12.13.14.A.A.B.C.-3cot x+CD.3cot x+C15.函数f(x)=lnz在区间1，2上拉格朗日公式中的等于( )。A.ln2B.ln1C.lneD.16.A.a=-9，b=14 B.a=1，b=-6 C.a=-2，
3、b=0 D.a=12，b=-517.由曲线y=1/X,直线y=x,x=2所围面积为A.A.B.B.C.C.D.D.18.19.A.有一个拐点 B.有三个拐点 C.有两个拐点 D.无拐点20.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性二、填空题(20题)21.22.23.函数y=x3-2x+1在区间1，2上的最小值为_24.25.26.27.28.29.30.过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12 = 0平行的平面方程为_.31.32.33.34.35.36.37.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=_.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求曲线在
4、点(1，3)处的切线方程42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值46.47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.证明：50. 求微分方程的通解51.52.53. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，
5、y)=2+y2，求该薄板的质量m57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.四、解答题(10题)61.62.计算xcosx2dx63.设函数f(x)=2x+In(3x+2)，求f(0).64.65.66.67.求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.68.69.设函数y=
6、xlnx,求y.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A3.C4.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，5.B解析：6.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1 将方程认作可分离变量方程。分离变量两端分别积分或 y=Ce-x解法2 将方程认作一阶线性微分方程由通解公式可得解法3 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为 r=-1，方程通解为 y=Ce-x。7.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。8.C9.B10.B如果y1，y2这两个特
7、解是线性无关的，即C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。11.C12.D13.C14.C15.D由拉格朗日定理16.B17.B本题考查了曲线所围成的面积的知识点，曲线y=1/X与直线y=x,x=2所围成的区域D如下图所示，18.D解析：19.D本题考查了曲线的拐点的知识点20.A21.解析：22.12x23.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：先求出连续函数f(x)在(a，b)内的所有驻点x1,，xk比较f(x1)，f(x2)，f(xk)，f(a)，f(b)，其中最大(小)值即为f(x)在
8、a，b上的最大(小)值，相应的x即为，(x)在a，b上的最大(小)值点由y=x3-2x+1，可得Y=3x2-2令y=0得y的驻点为，所给驻点皆不在区间(1，2)内，且当x(1，2)时有Y=3x2-20可知y=x3-2x+1在1，2上为单调增加函数，最小值点为x=1，最小值为f(1)=0注： 也可以比较f(1)，f(2)直接得出其中最小者，即为f(x)在1，2上的最小值本题中常见的错误是，得到驻点和之后，不讨论它们是否在区间(1，2)内而是错误地比较从中确定f(x)在1，2上的最小值则会得到错误结论24.025.26.解析：27.28.e229.30.3x-7y+ 5z= 0本题考查了平面方程的
9、知识点。 已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0) +(-7)(y-0)+5(z-0) = 0,即3x-7y+5z= 0.31.32.eyey解析：33.6x234.35.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。36.-lnx-1+C37.依全微分存在的充分条件知38.ex239.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得40.41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，
10、且切线的斜率为f(x0)切线方程为42.则43.44.45. 函数的定义域为注意46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.由等价无穷小量的定义可知49.50.51.52.53.54.55.56.由二重积分物理意义知57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.列表：说明59.60.61. 证明62.63.64.65.66.67.注：本题关键是确定积分区间，曲线为y2=(x-1)3.由y20知x-10即x1，又与直线x=2所围成的图形，所以积分区间为1，2.68.69.70.71.72.
