《山西省阳泉市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）A.直接投资 B.进出口贸易 C.间接投资 D.跨国投资3.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.4.设在点x=1处连续，则a等于( )。A.-1 B.0 C.1 D.25.（ ）。A.2exCB.exCC.2e2xCD.e2xC6.函数f(x)=5x在区间-1，1上的最大值是A.A.-(1/5) B.0 C.1/5 D.57.设y=2-x，则y等于( )。A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-
2、2-xln28.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与a有关9.微分方程y-4y=0的特征根为（）A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，410.11.12.13.14.A.A.6dx+6dy B.3dx+6dy C.6dx+3dy D.3dx+3ay15.16.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.-1/xB.1/xC.-1/x2D.1/x217.18.19.设 y=2x，则dy等于( )A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx20.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdx B. -4sin4xdx C.(1/4)sin4x
3、dx D. -(1/4)sin4xdx二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29. 函数f(x)=2x2-x+1，在区间-1，2上满足拉格朗日中值定理的=_。30.31.32.33.34.35. 设y=e-3x，则y_。36.37.设f(x)=esinx，则=_。38.39.40.微分方程exy=1的通解为_三、计算题(20题)41.42.43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值4
4、4. 求微分方程的通解45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.47.证明：48. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则51.52.53.54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.58.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.
5、25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.的面积A。63.求微分方程的通解。64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.某厂每天生产某产品q个单位时，总成本C(q)=05q2+36q+9800(元)，问每天生产多少时，平均成本最低?六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。3.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。4.C本题考查的知识点为
6、函数连续性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。5.B6.Df(x)=5x，f(x)=5xln50，可知f(x)在-1，1上单调增加，最大值为f(1)=5，所以选D。7.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。由于 y=2-xY=2-xln2(-x)=-2-xln2考生易错误选C，这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则不要丢项。8.A本题考
7、查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念9.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B10.D11.D12.A13.B解析：14.C15.A16.C17.B18.C解析：19.D 南微分的基本公式可知，因此选D20.B21.22.解析：23.24.25.26.127.228.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法229.1/230.11 解析：31.32.233.1/34.-2y-2y 解析：35.-3e-3x36.22 解析：37.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。38.39.40.y
8、=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解41.42.43.44.45.46.则47.48. 函数的定义域为注意49.由二重积分物理意义知50.由等价无穷小量的定义可知51.52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.56.列表：说明57.58.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.61.62.63.对应的齐次方程为特征方程为特征根为所以齐次方程的通解为设为原方程的一个特解，代入原方程可得所以原方程的通解为64.65.66.67.68.69.70.71.C(q)=05q2+36q+9800(元)； q=140时平均成本最低C(q)=05q2+36q+9800(元)； q=140时平均成本最低72.
