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1、江苏省徐州市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.( )A.A.B.C.D.4. 绩效评估的第一个步骤是（）A.确定特定的绩效评估目标 B.确定考评责任者 C.评价业绩 D.公布考评结果，交流考评意见5.设y=2-x，则y等于( )。A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-2-xln26.7.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.18.9.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是( )。A.偏心距增大系数 B.可靠度调整系数 C.结构重要性系数 D.稳定系数10.
2、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件11.若f(x)为a，b上的连续函数，（）。A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定12.设y=2x，则dy=A.A.x2x-1dxB.2xdxC.(2x/ln2)dxD.2xln2dx13.f(x)在x=0的某邻域内一阶导数连续且则( )。A.x=0不是f(x)的极值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C.x=0是f(x)的极小值点 D.x=0是f(x)的拐点14.15.A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C16.17.1
3、8.平面的位置关系为( )。A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合19.A.arcsin barcsin aB.C.arcsin xD.020.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx二、填空题(20题)21.22.23.设函数y=x2lnx，则y=_24.25.26.微分方程y9y0的通解为_ 27.28.设y=，则y=_。29.30.31.32.33.34.35.36.=_37.38.设y=ln(x+2)，贝y=_。39.40.三、计算题(20题)41.证明：42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，
4、其中常数a044. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45.46.47. 求微分方程的通解48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则51.52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最
5、大值55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56.57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58.59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61. 计算tanxdx。62.63.求曲线的渐近线64.65.66.67.68. (本题满分8分)69.70.五、高等数学(0题)71.则b_.六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.D3.A4.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；
6、(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。5.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。由于 y=2-xY=2-xln2(-x)=-2-xln2考生易错误选C，这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则不要丢项。6.C7.C本题考查的知识点为定积分的运算。故应选C。8.C9.D10.B由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B。11.C12.Dy=2x，y=2xln2，dy=ydx=2xln2dx，故选D。13.A分母极限为0，分子极限也为0；(否则极限不存在)用罗必达法则同
7、理即f(0)一10；x=0不是驻点 可导函数的极值点必是驻点 选A。14.D15.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A16.A17.B18.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。19.D本题考查的知识点为定积分的性质故应选D20.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应
8、选A。21.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，由于22.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法223.24.3yx3y-125.26.本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程27.28.29.030.答案：131.11 解析：32.ln(1+x)+C本题考查的知识点为换元积分法33.34.解析：35.11 解析：36.本题考查的知识点为定积分的换元积分法。设t=x/2，则x=2t，dx=2dt当x=0时，t=0；当x=时，t=/2。因此37.238.39.40.3/2本题考查了函数极限的四则运算的知识点。41.42.43.44. 函数的定义域为注意45.则46.47
9、.48.列表：说明49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50.由等价无穷小量的定义可知51.52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55.56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58. 由一阶线性微分方程通解公式有59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.由于可知y=
10、0为所给曲线的水平渐近线 由于，可知x=2为所给曲线的铅直渐近线本题考查的知识点为求曲线的渐近线注意渐近线的定义，只需分别研究水平渐近线与铅直渐近线：若，则直线y=c为曲线y=f(x)的水平渐近线；若，则直线x=x0为曲线y=f(x)的铅直渐近线有些特殊情形还需研究单边极限本题中考生出现的较多的错误是忘掉了铅直渐近线64.由题意知,使f(x)不成立的x值,均为f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,则间断点为x-3=k(k=0,1,2,.).即x=3+k(k=0,1,2-.).65. 解66.67.68. 本题考查的知识点为曲线的切线方程69.70.71.所以b=2。所以b=2。72.
