《江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.级数( )。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关2.3.4.设k0，则级数为( )A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性与k有关5.6.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根7.8.9.10.11.设函数y=f(x)的导函数，满足f(-1)=0，当x-1时，f(x)0；x-1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是( )A.A.x=-1是驻点，但不是极值点
2、B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点 D.x=-1为极大值点12.13. 绩效评估的第一个步骤是（）A.确定特定的绩效评估目标 B.确定考评责任者 C.评价业绩 D.公布考评结果，交流考评意见14.15.微分方程y-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中、b为常数)。A.aexB.axexC.aex+bxD.axex+bx16.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln317.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C18.下列关系式中正确的有( )。A.B.C.D.19.20.A.A.1B.C.mD.m2二、填
3、空题(20题)21.22.23.24.25.函数的间断点为_26.27.28.29.30.设ysin(2x)，则dy 31.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_32.33.34.35.36.37.方程cosxsinydx+sinxcosydy=O的通解为_.38.39.微分方程y+y=0的通解为_40.设区域D：x2+y2a2(a0)，y0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为_。三、计算题(20题)41.42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2
4、x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值43.44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45.46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.证明：48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50. 求微分方程的通解51.52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m54.55.56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价
5、格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.(本题满分8分)64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛。由于的p级数，可知为收敛级数。可知收敛，所给级数绝对收敛，故应选A。2.A3.C4.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛由于为莱布尼茨级数，为条件收敛而为莱布尼茨级数乘以
6、数-k，可知应选A5.A6.B7.B8.B解析：9.C10.A11.C本题考查的知识点为极值的第一充分条件由f(-1)=0，可知x=-1为f(x)的驻点，当x-1时，f(x)0；当x-1时，f(x)1，由极值的第一充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点，故应选C12.D13.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。14.D解析：15.B方程y-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。方程y-y=ex中自由项f1(x)=ex，=1是特征单根，故应
7、设定y*=xex，因此选B。16.A由复合函数链式法则可知，因此选A17.C18.B本题考查的知识点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。19.D解析：20.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换解法1解法221.x=-322.坐标原点坐标原点23./824.本题考查的知识点为求直线的方程由于所求直线平行于已知直线1，可知两条直线的方向向量相同，由直线的标准式方程可知所求直线方程为25.本题考查的知识点为判定函数的间断点仅当，即x=1时，函数没有定义，因此x=1为函数的间断点。26.11 解析：27.28.29.y=xe+C
8、y=xe+C 解析：30.cos(2x)dx这类问题通常有两种解法解法1因此dycos(2x)dx解法2利用微分运算公式dyd(sin(2x)cos(2x)d(2x)cos(2x)dx31.；32.233.本题考查的知识点为重要极限公式。34.35.3yx3y-136.237.sinxsiny=C由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinxsiny)=0，两边积分得sinxsiny=C，这就是方程的通解.38.39.y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解二阶线性常系数齐次
9、微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解微分方程为 y+y=0特征方程为 r3+r=0特征根 r1=0 r2=-1因此所给微分方程的通解为y=C1+C2e-x，其牛C1，C2为任意常数40.因为D：x2+y2a2(a0)，y0，所以令且0ra，00，则=0d0acos2.rdr=0d0ar3cos2dr。41.42.43.44.45.46.47.48.则49. 函数的定义域为注意50.51. 由一阶线性微分方程通解公式有52.由等价无穷小量的定义可知53.由二重积分物理意义知54.55.56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.列表：说明59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.63.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意64.65.66.67. 解68.69.70.71.72.
