《浙江省丽水市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若，则下列命题中正确的有( )。A.B.C.D.2.微分方程y-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中、b为常数)。A.aexB.axexC.aex+bxD.axex+bx3.设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx4.5.等于( )A.A.B.C.D.6.7.8.当xb时，f(x)0，f(x)0。则在区间(，b)内曲线段y=f(x)的图形A.A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升且为凹 D
2、.沿x轴正向上升且为凸9.10.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则( )。A.A平衡，B不平衡 B.A不平衡，B平衡 C.A、B均不平衡 D.A、B均平衡11.级数(a为大于0的常数)( )A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与a有关12.A.A.1/4 B.1/2 C.1 D.213.14.15.16.17. 建立共同愿景属于（）的管理观念。A.科学管理 B.企业再造 C.学习型组织 D.目标管理18.若在(a，b)内f(x)0，f(x)044. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45. 求函数y=x
3、-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46. 求曲线在点(1，3)处的切线方程47.48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值49.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50.51.52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为
4、1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.58.59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.求微分方程y-y-2y=0的通解。67.68.69. 设z=z(x，y)由方程z3y-xz-1=0确定，求出。70. 求xcosx2dx。五、高等数学(0题)71.f(x)在x=0的某邻域内一阶导数连续且则( )。A.x=0不是f(x)的极值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C.x=0是f(x)的极小值点 D.x=0是f(x)的拐点六、解答题(0
5、题)72.参考答案1.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。2.B方程y-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。方程y-y=ex中自由项f1(x)=ex，=1是特征单根，故应设定y*=xex，因此选B。3.B4.D解析：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D。5.C本题考查的知识点为不定积分基本公式由于可知应选C6.B7.D8.A由于在(，b)内f(x)0，可知f(x)单调减少。由于f(x)0，可知曲线y=f(x)在(，b)内为凹，因此选A。9.B10.C11.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念注意为p=2的p级数，因此为收
6、敛级数，由比较判别法可知收敛，故绝对收敛，应选A12.C13.C解析：14.D15.D16.A17.C解析：建立共同愿景属于学习型组织的管理观念。18.Af(x)0，f(x)单减；f(x)0，f(x)凸f(x)在(a，b)内单减且凸。19.B20.D故选D21.22.ee 解析：23.24.25.26.因为y=(1+x2)arctanx，所以y=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。27.+(发散)+(发散)28.29.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(x
7、x0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1030.解析：31.(03)(0,3) 解析：32.1/233.2本题考查的知识点为极限的运算34.035.36.1/637.3x-7y+ 5z= 0本题考查了平面方程的知识点。 已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法
8、向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0) +(-7)(y-0)+5(z-0) = 0,即3x-7y+5z= 0.38.(1+x)239.40.41.42.43.44. 函数的定义域为注意45.46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.列表：说明53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55.由二重积分物理意义知56.由等价无穷小量的定义可知57.58.则59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.A分母极限为0，分子极限也为0；(否则极限不存在)用罗必达法则同理即f(0)一10；x=0不是驻点 可导函数的极值点必是驻点 选A。72.解：
