《江苏省徐州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线5.6.7.8.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.x2/2 B.2x2C.1 D.C(任意常数)9.A.A.1 B.2 C.3 D.410.A.A.3B.5C.1D.11.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C.D.12.函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20有A.极大值f(4,1)=63 B.极大值f(0,0)=20 C.极大值f(-4,
2、1)=-1 D.极小值f(-4,1)=-113. 设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx14.A.A.必条件收敛 B.必绝对收敛 C.必发散 D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛15.A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C16.下列运算中正确的有( )A.A.B.C.D.17.A.A.B.C.D.18.19.（）。A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件20.A.A.2 B.1 C.0 D.-1二、填空题(20题)21.22.23.24.25._。26.27.28. 幂级数的收敛半
3、径为_29.微分方程xy=1的通解是_。30.31. 设f(1)=2则32.求微分方程y-y-2y=0的通解。33.34.35.方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为_.36.37.38.39. 设y=e-3x，则y_。40.函数x=ln(1x2-y2)的全微分dz=_三、计算题(20题)41.证明：42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.46. 求函数f(x)=x3-
4、3x+1的单调区间和极值47.48. 求微分方程的通解49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a054.55.56.求函数一的单调区
5、间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.58.59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 设z=xsiny，求dz。66.67.68.69.设函数y=sin(2x-1),求y。70. 设z=z(x，y)是由F(xmz，ynz)=0确定的，其中F是可微函数，m、n是五、高等数学(0题)71.f(x)是可积的偶函数，则是( )。A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶六、解答题(0题)72.求函数的二阶导数y参考答案1.C2.D解析：3.C解析：4.D5.B6.C解析：7.C8.Cx为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x=
6、1，故选C。9.D10.A本题考查的知识点为判定极值的必要条件故应选A11.B12.D本题考查了函数的极值的知识点。13.B 由微分基本公式及四则运算法则可求得也可以利用dy=ydx求得故选B14.D15.B16.C本题考查的知识点为重要极限公式所给各极限与的形式相类似注意到上述重要极限结构形式为将四个选项与其对照。可以知道应该选C17.Dy=e-2x，y=(e-2x)=e-2x(-2x)=-2e-2x，dy=ydx=-2e-2xdx，故选D。18.B19.C20.Df(x)为分式，当x=-1时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。21.22.023.1本题
7、考查了一阶导数的知识点。24.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得25.126.27.0本题考查的知识点为定积分的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此28.解析：本题考查的知识点为幂级数的收敛半径注意此处幂级数为缺项情形29.y=lnx+C30./2/2 解析：31.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知32.33.3/234.(1+x)235.sinxsiny=Csinxsiny=C本题考查了可分离变量微分方程的通解的知识点.由cosxsinydx+sinxcosydy=0,知sinydsinx+sinxdsin
8、y=-0,即d(sinxsiny)=0,两边积分得sinxsiny=C,这就是方程的通解.36.37.38.4x3y39.-3e-3x40.41.42.由二重积分物理意义知43.44.45.46. 函数的定义域为注意47.48.49.50.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，51.由等价无穷小量的定义可知52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55.56.列表：说明57.58.则59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.62.本题考查的知识点为两个：极限的运算；极限值是个确定的数值63.64.65.66.67.68.69.70. 解71.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。72.
