《广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设f(0)=0，且存在，则等于( )A.A.f(x) B.f(0) C.f(0) D.f(x)3.图示结构中，F=10KN，1为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，a=30。，则各杆强度计算有误的一项为( )。A.1杆受力20KN B.2杆受力173KN C.1杆拉应力50MPa D.2杆压应力433MPa4.设函数y=ex-2,则dy=( )A.e(x-3)dx B.e(x-2)dx C.e(x-1)dx D.exdx5.设f(x)为连续函数，
2、则等于( )A.A.f(x2) B.x2f(x2) C.xf(x2) D.2xf(x2)6.7.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则( )。A.A平衡，B不平衡 B.A不平衡，B平衡 C.A、B均不平衡 D.A、B均平衡8.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是( )。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动荷因数为C.自由落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径9.（）。A.B.C.D.10.设z=x2+y2，dz=( )。A.2ex2+y2(xdx+yd
3、y)B.2ex2+y2(zdy+ydx)C.ex2+y2(xdx+ydy)D.2ex2+y2(dx2+dy2)11.A.B.0C.D.12.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.B.C.D.13.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdx B. -4sin4xdx C.(1/4)sin4xdx D. -(1/4)sin4xdx14.( )A.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性与k有关15.A.eB.e-1C.-e-1D.-e16.17.设y=e-2x，则y于( )A.A.2e-2x B.e-2x C.-2e-2x D.-2e2x18.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定
4、理的等于（）。A.0B.C.D.19.20.A.B.C.cot xCD.cotxC二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.设f(x)在x=1处连续，=2，则=_。32.33.34.35.36.二阶常系数线性微分方程y-4y4y=0的通解为_37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.证明：46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.48.49.50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A
5、、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51. 求微分方程的通解52.53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a055.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.59.60.设
6、平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62. 求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。63.设y=3x+lnx，求y64.65. 设y=x2+2x，求y。66.67.68.69.设函数f(x)=ax3bx2cxd，问常数a，b，c满足什么关系时，f(x)分别没 有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?70.五、高等数学(0题)71.已知求.六、解答题(0题)72. 求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图
7、形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。参考答案1.A2.B本题考查的知识点为导数的定义由于存在，因此可知应选B3.C4.B5.D解析：6.A7.C8.C9.C10.Az=ex+yz=ex2+y22x；zy=ex2+y22y dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy11.A12.C本题考查的知识点为牛-莱公式和不定积分的性质可知应选C13.B14.A15.B所给极限为重要极限公式形式可知故选B16.B17.C本题考查的知识点为复合函数求导可知应选C18.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。19.C20.C本题考查的知识点为不定积分基本公式21.22.23.24.25.26.27.(
8、01)(0，1) 解析：28.e ；本题考查的知识点为极限的运算注意：可以变形，化为形式的极限但所给极限通常可以先变形：29.(1+x)230.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy) 解析：31.由连续函数的充要条件知f(x)在x0处连续，则。32.33.解析：34.35.36.37.本题考查的知识点为隐函数的微分解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，38.(，)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间若0，则收敛半径R，收敛区间为(，)若，则收敛半径R0，级数仅在点x0收敛39.40.141.列表：说明42.43.曲线方程
9、为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.46. 函数的定义域为注意47.48.49.50.51.52.则53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，56.由等价无穷小量的定义可知57.58. 由一阶线性微分方程通解公式有59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.本题考查的知识点为导数运算64.65.y=x2+2xy=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。y=x2+2x，y=(x2)+(2x)=2x+2xIn2。66.67.68.69.解70.71.已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x72.
