《安徽省淮北市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮北市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 微分方程y+y=0的通解为A.y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x2.3.设f(x)为连续函数，则(f5x)dx)等于( )A.A.B.5f(x)C.f(5x)D.5f(5x)4.5.为二次积分为（）。A.B.C.D.6.。A.2 B.1 C.-1/2 D.07.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)8.设f(x)在点x0的
2、某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则等于( )A.A.2 B.1 C.0 D.-29.10.11.12.13.14.15.设y=e-2x，则y于( )A.A.2e-2x B.e-2x C.-2e-2x D.-2e2x16.17.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.A.2 B.-2 C.3 D.-318.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.19.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.f(x)-f(a) B.f(a)-f(x) C.f(x) D.f(a)20.设，则函数f(x)在x=a处( )A.A.导数存在，且有f(a)=-1 B.导数一定不存在 C.
3、f(a)为极大值 D.f(a)为极小值二、填空题(20题)21.22.23.24.25.过点M0(2，0，-1)且平行于的直线方程为_26.27.28.29.30.31.32.=_33.34.35.36.37.设y=sin2x，则y_38.39.40.三、计算题(20题)41. 求曲线在点(1，3)处的切线方程42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43.44.45.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解46. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程47.研究级数的收敛性(即何时绝
4、对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.49. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数50.证明：51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57. 求微分方程的通解58.59.求
5、函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.四、解答题(10题)61.62.63. 设z=xsiny，求dz。64.65.66.67.68.计算69.70.求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。五、高等数学(0题)71.已知y=exy+2x+1，求y(0)。六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：y+y=0，特征方程为r2+r=0，特征根为r1=0，r2=-1；方程的通解为y=C1e-x+C1，可知选C。2.D3.C本题考查的知识点为不定积分的性质(f5x)dx)为将f(5x)先对x积分，后对x求导若设g(x)=
6、f(5x)，则(f5x)dx)=(g(x)dx)表示先将g(x)对x积分，后对x求导，因此(f(5x)dx)=(g(x)dx)=g(x)=f(5x)可知应选C4.D5.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分。由于在极坐标系下积分区域D可以表示为故知应选A。6.A7.A8.C本题考查的知识点为极值的必要条件；在一点导数的定义由于f(x0)为f(x)的极大值，且f(x0)存在，由极值的必要条件可知f(x0)=0从而可知应选C9.D10.C11.A12.C13.D14.B15.C本题考查的知识点为复合函数求导可知应选C16.B17.C点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上y=x2+
7、5x+4，y=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C18.B由不定积分的性质可知，故选B19.C本题考查的知识点为可变限积分求导由于当f(x)连续时，可知应选C20.A本题考查的知识点为导数的定义由于，可知f(a)=-1，因此选A由于f(a)=-10，因此f(a)不可能是f(x)的极值，可知C，D都不正确21.本题考查的知识点为定积分的基本公式。22.本题考查的知识点为无穷小的性质。23.24.25.26.(1/2)x2-2x+lnx+C27.28.29.33 解析：30.31.本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算32.本题考查的知识
8、点为定积分的换元积分法。设t=x/2，则x=2t，dx=2dt当x=0时，t=0；当x=时，t=/2。因此33.34.35.36.37.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算38.39.40.41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为42.由二重积分物理意义知43.则44.45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46.47.48. 由一阶线性微分方程通解公式有49.50.51.由等价无穷小量的定
9、义可知52.53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55. 函数的定义域为注意56.57.58.59.列表：说明60.61.62. 本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积所给平面图形如图41中阴影部分所示，注这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握63.64. 解65.本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：66.67.68.本题考查的知识点为定积分的换元积分法69.70.解：设所围图形面积为A，则71.y=exy+2x+1 y=exy(y+xy)+2y(0)=2 y(0)=4y=exy+2x+1, y=exy(y+xy)+2y(0)=2 y(0)=472.
