《山东省青岛市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.2B.1C.1/2eD.2.设f(x)为连续函数，则下列关系式中正确的是( )A.A.B.C.D.3.4.5.A.2/5 B.0 C.-2/5 D.1/26.A.6Y B.6XY C.3X D.3X27.8.9.设函数y=2x+sinx，则y=A.1+cosx B.1-cosx C.2+cosx D.2-cosx10.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.11.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线12
2、.13.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于( )A.A.0 B./4 C./2 D.14.下列命题不正确的是( )。A.两个无穷大量之和仍为无穷大量B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量C.两个无穷大量之积仍为无穷大量D.两个有界变量之和仍为有界变量15.16.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.-1/xB.1/xC.-1/x2D.1/x217.18.A.有一个拐点 B.有三个拐点 C.有两个拐点 D.无拐点19.设ysin 2x，则y 等于（）A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x20.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1
3、B.0 C.-1 D.-2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=_35.36.幂级数的收敛半径为_.37.38.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=_。39.40.三、计算题(20题)41.证明：42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.设抛物线Y=1-x2与x
4、轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50.51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.54.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.57.58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点5
5、9. 求微分方程的通解60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61. 将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数，并指出收敛区间。62.63.64. 设ex-ey=siny，求y。65.求由曲线y=2-x2，y=2x-1及x0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.函数f(x)=xn(a0)的弹性函数为g(x)=_.六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用注意到A左端为定积分，定积分存在时
6、，其值一定为常数，常量的导数等于零因此A不正确由可变上限积分求导公式可知B正确C、D都不正确3.B4.B解析：5.A本题考查了定积分的性质的知识点6.D7.B8.D9.D本题考查了一阶导数的知识点。 因为y=2x+sinx，则y=2+cosx.10.B11.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，12.D解析：13.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论由于y=sinx在0，上连续，在(0，)内可导，且y|x=0=0=y|x=，可知y=sinx在0，上满足罗尔定理，因此必定存在(0，)，使y|x=cosx|x=cos=0，从而应有故知应选C14.Af(x)；g(x) f(x)+g(x)是不定型，不
7、一定是无穷大。15.A16.C17.A18.D本题考查了曲线的拐点的知识点19.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则20.A由于可知应选A21.22.23.y=-e-x+C24.eyey解析：25.026.1本题考查的知识点为函数连续性的概念27.28.29.y=030.31.32.33.34.35.解析：36.337.(1+x)238.因为z=x2+3xy+y2+2x，39.解析：40.41.42.43.44.45.由二重积分物理意义知46. 函数的定义域为注意47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25
8、p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.53.则54.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.58.列表：说明59.60.由等价无穷小量的定义可知61.62.63.64.65.如图10-2所示本题考查的知识点为利用定积分求平面图形的面积；利用定积分求旋转体体积需注意的是所给平面图形一部分位于x轴上方，而另一部分位于x轴下方而位于x轴下方的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体包含于x轴上方的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体之中，因此只需求出x轴上方图形绕x轴旋转所成旋转体的体积，即为所求旋转体体积66.67.68.69.70.71.函数f(x)=xa(a0)的弹性函数为函数f(x)=xa(a0)的弹性函数为72.
