《山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设y=sin2x，则y=A.A.2cosx B.cos2x C.2cos2x D.cosx3.4.A.A.B.B.C.C.D.D.5.6.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )。A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面7.A.A.1B.C.mD.m28.A.e2B.e-2C.1 D.09.A.2xB.3+2xC.3D.x210.A.A.-(1/2) B.1/2 C.-1 D.211.A.1/x2B.1/xC.e-xD.1/(1+x)212.1
2、3.（）。A.3 B.2 C.1 D.014.15.16.辊轴支座(又称滚动支座)属于( )。A.柔索约束 B.光滑面约束 C.光滑圆柱铰链约束 D.连杆约束17.设f(x)为连续函数，则下列关系式中正确的是( )A.A.B.C.D.18.19.A.A.B.C.D.不能确定20. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.二阶常系数线性微分方程y-4y4y=0的通解为_28. 若x0f(t)dt=2e3x-2
3、，则f(x)=_。29.30.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。31.32.33. 设f(1)=2则34.35.36.37.38.微分方程y9y0的通解为_ 39.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量
4、增(减)百分之几?48.49.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50.证明：51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.53.54.55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.57.58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其
5、面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.确定a，b使得f(x)在x=0可导。62.63.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。64.65.66.67.68.求曲线y=x3-3x+5的拐点.69. 求sin(x+2)dx。70.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值五、高等数学(0题)71.已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz，求xf(x)dx。六、解答题(
6、0题)72.计算不定积分参考答案1.A解析：2.C由链式法则可得(sin2x)=cos2x*(2x)=2cos2x，故选C。3.C4.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点5.A解析：6.A7.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换解法1解法28.A9.A由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A10.A11.A本题考查了反常积分的敛散性的知识点。12.D解析：13.A14.B15.D解析：16.C17.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零因此A不正确由可变上限积分
7、求导公式可知B正确C、D都不正确18.D解析：19.B20.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。21.由可变上限积分求导公式可知22.23.24.25.26.-2-2 解析：27.28.6e3x29.本题考查的知识点为定积分的换元法30.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。31.x=2x=2 解析：32.33.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知34.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx 解析：35
8、.解析：36.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.37.38.本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程39.40.041.42.43. 函数的定义域为注意44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548. 由一阶线性微分方程通解公式有49.解：原方程对应
9、的齐次方程为y-4y+4y=0，50.51.52.53.54.55.56.57.则58.列表：说明59.由等价无穷小量的定义可知60.由二重积分物理意义知61.f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=562.63.64. 解如图所示，把积分区域D作为y一型区域，即65.66.67.68.
10、y=3x2-3，y=6x令y=0，解得x=0当x0时，y0；当x0时，y0。当x=0时，y=5因此，点（0，5）为所给曲线的拐点。69.sin(x+2)dx=sin(x+2)d(x+2)=-cos(x+2)+C。70.71.f(x)dx=xdf(x)=xf(x)一f(x)dx f(x)的原函数为(1+sinx)Inx；f(x)dx=(1+sinx)Inx+c 原式=xcoslnx+(1+sinx)一(1+sinx)lnx一c；=xcosxlnx+sinx一(1+sinx)lnx+cf(x)dx=xdf(x)=xf(x)一f(x)dx f(x)的原函数为(1+sinx)Inx；f(x)dx=(1+sinx)Inx+c, 原式=xcoslnx+(1+sinx)一(1+sinx)lnx一c；=xcosxlnx+sinx一(1+sinx)lnx+c72.本题考查的知识点为不定积分运算只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或易于利用变量替换求积分的函数
