《山东省莱芜市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是( )A.A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面3.（）。A.B.C.D.4.5.6.A.2xB.3+2xC.3D.x27.A.f(x)+C B.f(x)+C C.f(x) D.f(x)8.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根9.设函数f(x)在a,b上连续,在(a,b)可导，f(x)0,f(a)f(b)0,则f(x)在(a,b)内零
2、点的个数为A.3 B.2 C.1 D.010.11. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点12.设平面1：2x+y+4z+4=01：2x-8y+Z+1=0则平面1与2的位置关系是A.A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合13.14.15.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()044.45.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解46.47.证明：48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间
3、和极值50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51.52.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54.55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58. 求微分方程
4、的通解59.60.四、解答题(10题)61.62.63.64.证明：在区间(0，1)内有唯一实根65. 设z=z(x，y)由ez-z+xy=3所确定，求dz。66.67.68.69.(本题满分8分)设yxsinx，求y70.五、高等数学(0题)71.求y=2x3一9x2+12x+1在0，3上的最值。六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.B本题考查的知识点为识别二次曲面方程由于二次曲面的方程中缺少一个变量，因此它为柱面方程，应选B3.D4.A5.C解析：6.A由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A7.C8.B9.C本题考查了零点存在定理的知识点。 由零点存在定理可知,f(x)在(a,
5、b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在(a,b)上只有一个零点。10.A解析：11.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C12.A平面1的法线向量n1=(2，1，4)，平面2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知两平面垂直，因此选A。13.D14.D15.D16.A解析：17.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D18.A19.A20.A21.422.(2x+e2)dx23.24.25.26.y=Ce-9x本题考查的知识点为求解可分离变量微分方
6、程分离变量两端分别积分lny=-9x+C1，y=Ce-9x27.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx28.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为29.F(sinx)+C30.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2或由二重积分计算可知31.坐标原点坐标原点32.33.34.35./2/2 解析：36.37.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-
7、1)38.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解39.40.41.列表：说明42.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2543.44.则45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46.47.48. 由一阶线性微分方程通解公式有49. 函数的定义域为注意50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如
8、果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.52.53.由等价无穷小量的定义可知54.55.56.57.由二重积分物理意义知58.59.60.61.62.63.64.本题考查的知识点为闭区间上连续函数的零点定理；利用导数符号判定函数的单调性证明方程f(x)=0在区间(a，b)内有唯一实根，往往分两步考虑：(1)根的存在性：常利用连续函数在闭区间上的零点定理证明(2)根的唯一性：常利用导数符号判定函数在给定的区间单调增加或减少65.66.67.68.69.由导数的四则运算法则可知70.71.y=2x3一9x2+12x+1；y=6x2一18x+12=0；驻点x1=1；x2=2；又y(1)=6；y(2)=5；y(0)=1；y(3)=10；y在03上的最大值为10；最小值为1。y=2x3一9x2+12x+1；y=6x2一18x+12=0；驻点x1=1；x2=2；又y(1)=6；y(2)=5；y(0)=1；y(3)=10；y在0,3上的最大值为10；最小值为1。72.
