《江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.若x0为f(x)的极值点，则（）A.A.f(x0)必定存在，且f(x0)0B.f(x0)必定存在，但f(x0)不定等于零C.f(x0)不存在或f(x0)0D.f(x0)必定不存在4.5.当x0时，3x2+2x3是3x2的( )。A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小但不是等价无穷小 D.等价无穷小6.A.A.4 B.3 C.2 D.7.8.9.A.-exB.-e-xC.e-xD.ex10.11.12.( )A.A.B.C.D.13.点(-1，-2，-5)
2、关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)14.等于( )A.A.B.C.D.015.16.17.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )。A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点18.19. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定20.图示结构中，F=10N，I为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，=30。，则各杆强度计算有误的一项为(
3、 )。A.1杆受拉20kN B.2杆受压17.3kN C.1杆拉应力50MPa D.2杆压应力43.3MPa二、填空题(20题)21.22.23.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=_24.25.设z=xy，则出=_26.27.28.29.30.31.32.过点M0(1，-2，0)且与直线垂直的平面方程为_33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.45. 求微分方程的通解46.当x一0时f(x)与s
4、in 2x是等价无穷小量，则47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2
5、，求该薄板的质量m54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.57.58.59.60.证明：四、解答题(10题)61.62.63.64.设y=xcosx，求y65.66.67.68.求69.计算70.五、高等数学(0题)71.若函数f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.B3.C本题考查的知识点为函数极值点的性质若x0为函数yf(x)的极值点，则可能出现两种情形：(1)f(x)在点x0处不可导，如y|x |，在点x00处f(x)不可导，但是点x00为f(x)| x |
6、的极值点(2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f(x0)0从题目的选项可知应选C本题常见的错误是选A其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)0”认为是极值的充分必要条件4.B5.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0时3x2+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。6.A7.C解析：8.C解析：9.C 由可变上限积分求导公式有，因此选C10.C11.C12.A13.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。14.D本题考查的知识点为定积分的性质由于当f(x)可积时，定积分的值为一个确定常数，因
7、此总有故应选D15.B16.C17.C则x=0是f(x)的极小值点。18.C19.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。20.C21.22.23.2x+3y+2本题考查的知识点为二元函数的偏导数运算则24.25.26.27.28.229.y30.e-631.32.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5)本题考查的知识点为平面与直线的方程由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程所给直线l的方向向量s=(3，-1，1)若所求平面垂直于直线l，则平面的法向量ns，不妨取n=s=(3，-1，1)则由平面的点法式方程可知3(x-1)-y-(-2)+(z-0)
8、=0，即 3(x-1)-(y+2)+z=0为所求平面方程或写为 3x-y+z-5=0上述两个结果都正确，前者3(x-1)-(y+2)z=0称为平面的点法式方程，而后者3x-y+z-5=0称为平面的一般式方程33.本题考查的知识点为定积分的基本公式34.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。35.36.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。37.38.39.40.41.42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0
9、)切线方程为44.则45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.49.50.51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.由二重积分物理意义知54.列表：说明55. 函数的定义域为注意56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.58.59.60.61.62.63.64.y=xcosx，则 y=cosx-xsinx65.66.本题考查的知识点为求曲线的切线方程切线方程为y+3=一3(x+1)，或写为3x+y+6=0求曲线y=f(x，y)的切线方程，通常要找出切点及函数在切点处的导数值所给问题没有给出切点，因此依已给条件找出切点是首要问题得出切点、切线的斜率后，可依直线的点斜式方程求出切线方程67.68.；本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限69.本题考查的知识点为不定积分的运算需指出，由于不是标准公式的形式，可以利用凑微分法求解70.71.f(x)的一个原函数是sinx(c1=c2=0)f(x)的一个原函数是sinx(c1=c2=0)72.
