《江西省赣州市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设y=2-x，则y等于( )。A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-2-xln23.对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex4.级数(k为非零正常数)( )A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.收敛性与k有关 D.发散5.6.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2
2、 C.1/2 D.17. 设y=lnx，则y等于( )A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x28.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinxCD.-cosxC9.10.11.A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)12.( )A.A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性不能确定13.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同14.在x=0处( )。A.间断 B.可导 C.可微 D.连续但不可导15.设
3、函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调16.当x0时，sinx是sinx的等价无穷小量，则k=( )A.0 B.1 C.2 D.317.18.A.A.B.C.D.19.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.
4、小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R220.二、填空题(20题)21.22.23.24.25. 已知平面：2x+y-3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_26.27.28.29.30.31.32.33.微分方程y0的通解为 34.35.函数y=cosx在0，2上满足罗尔定理，则=_.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则45.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D
5、为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.51.52.53. 求微分方程的通解54.证明：55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯
6、形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.59.60.四、解答题(10题)61.62.63.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。64.65. 设y=(1/x)+ln(1+x)，求y。66.67.68.69.70. (本题满分8分)五、高等数学(0题)71.若需求函数q=1205p，则P=6时的需求弹性r(6)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。由于 y=2-xY=2-xln2(-x)=-2-xln2考生易错误选C，这是求复合函数的导数时
7、丢掉项而造成的!因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则不要丢项。3.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。4.A5.A6.B由导数的定义可知可知，故应选B。7.D 由于Y=lnx，可得知，因此选D8.A9.D10.A解析：11.C12.C13.D14.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。15.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B16.B由等价无穷小量的概念，可知=1，从而k
8、=1，故选B。也可以利用等价无穷小量的另一种表述形式，由于当x0时，有sinxx，由题设知当x0时，kxsinx，从而kxx，可知k=1。17.B18.D19.D20.D21.22.(-2 2)23.解析：24.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u=2x，则du=2dx，当x=0时，a=0；当x=1时，u=2因此或利用凑微分法本题中考生常在最后由于粗心而出现错误如这里中丢掉第二项25.解析：本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线
9、方程26.27.28.1/2429.30.解析：31.2/32/3 解析：32.033.yC本题考查的知识点为微分方程通解的概念微分方程为y0dy0yC34.-1135.36.arctanx+C37.1本题考查的知识点为导数的计算38.39.本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分40.41.列表：说明42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.由等价无穷小量的定义可知45.46.由二重积分物理意义知47.48.49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x
10、0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.则53.54.55. 函数的定义域为注意56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70. 本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数解法1将所给方程两端关于x求偏导数，可得将所给方程两端关于y求偏导数，可得解法2【解题指导】71.需求函数Q=1205p需求函数Q=1205p,72.
