《江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设等于( )A.A.-1 B.1 C.-cos1 D.1-cos12.3.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（ ）A.A.(1，1)B.(-1，1)C.(0，-l)D.(0，1)4.5.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )。A.2 B.1 C.-1 D.-26.设y=f(x)为可导函数，则当x0时，y-dy为x的A.A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.低阶无穷小7.8.9.图示悬臂梁，若已知截面
2、B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB10.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中、b是常数)。A.(x2+bx)exB.(x2+b)exC.x2exD.(x+b)ex11.12.（）。A.3 B.2 C.1 D.013.14.15.16.17.18.19.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27. 设f(x)=xex，则f(x)_。28. 曲线y=1-x-x3的拐点是_。29.30.31.32.33.设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=_.34.35.36.3
3、7.已知平面：2x+y一3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_38.39.40. 设z=sin(x2+y2)，则dz=_。三、计算题(20题)41.42.证明：43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点45.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.
4、25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51.52.53. 求微分方程的通解54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69
5、.70.五、高等数学(0题)71.确定a，b使得f(x)在x=0可导。六、解答题(0题)72.(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y参考答案1.B本题考查的知识点为可变上限的积分由于，从而知可知应选B2.B3.C4.B解析：5.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)=ksin2x，而(cos2x)=(-sin2x)2，可知k=-2。6.A由微分的定义可知y=dy+o(x)，因此当x0时y-dy=o(x)为x的高阶无穷小，因此选A。7.C8.C9.C10.Ay-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1y-y=xex中自由项f(x)=xex
6、，=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。所以选A。11.D12.A13.C解析：14.A15.D解析：16.D17.B18.A解析：19.B解析：20.C21.22.(12)23.eyey解析：24.25.1/626.27.(1+x)ex28.(0 1)29.11 解析：30.解析：31.3/23/2 解析：32.33.34.35.1/236.答案：137.本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线1垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取38.39.(00)40.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)41.42.43.44.列
7、表：说明45.46.由二重积分物理意义知47.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，48.49.50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.则53.54.55. 函数的定义域为注意56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.由等价无穷小量的定义可知59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=572.
