《山东省临沂市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin2.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx3.4.A.B.C.D.5.A.B.0C.D.6.点(-1，-2，-5)关于y
2、Oz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)7.8.9.设z=tan(xy)，则等于( )A.A.B.C.D.10.A.0或1 B.0或-1 C.0或2 D.1或-111.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()0 C.f()=0 D.f()=012.平衡物体发生自锁现象的条件为( )。A.0B.0C.090。D.0050.51.52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所
3、示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值54.55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.60.四、解答题(10题)61.求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx62.63.64.65. 求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D
4、的面积S。66.求函数的二阶导数y67. 求微分方程y-3y+2y=0的通解。68.将展开为x的幂级数69.70. (本题满分8分)五、高等数学(0题)71.在x=0处( )。A.间断 B.可导 C.可微 D.连续但不可导六、解答题(0题)72.设z=z(x，y)由x2+2y2+3z2+yz=1确定，求参考答案1.C2.B3.B4.D 本题考查的知识点为导数运算因此选D5.A6.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。7.D8.D解析：9.B本题考查的知识点为偏导数运算由于z=tan(xy)，因此可知应选A10.A11.D12.A13.A14.A15.D16.D17.D由拉格朗日
5、定理18.B本题考查了一阶线性齐次方程的知识点。因f(x)=f(x)2,即y=2y,此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为y=Ce2x,又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=In2,故f(x)=e2xln2.注:方程y=2y求解时也可用变量分离.19.B20.C21.2本题考查了定积分的知识点。22.23.24.25.26.3yx3y-127.3x2本题考查了函数的导数的知识点。因为y=x3，所以y=3x228.29.30.31.32.33.y=1/2本题考查了水平渐近线方程的知识点。34.e+)(注：如果写成xe或(e+)或xe都可以)。e,+)(注：如果写成xe或(e
6、,+)或xe都可以)。 解析：35.0本题考查的知识点为定积分的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此36.37.38.39.y2；本题考查的知识点为二元函数的偏导数只需将y，arcsiny2认作为常数，则40.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此41.由二重积分物理意义知42.43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(
7、x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.47.48.则49.50.51.52.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.54.55.56. 函数的定义域为注意57.由等价无穷小量的定义可知58.列表：说明59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.所给平面图形如图4-1中阴影部分所示由，可解得 因此：本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握62.63.64.65.66.67.y-3y+2y=0 特征方程为 r2
8、-3r+2=0 (r-1)(r-2)=0。 特征根为 r1=1r2=2。 方程的通解为 y=C1ex+C2e2x。y-3y+2y=0， 特征方程为 r2-3r+2=0， (r-1)(r-2)=0。 特征根为 r1=1，r2=2。 方程的通解为 y=C1ex+C2e2x。68.；本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：，ex，sinx，cosx，ln(1+x)对于x的幂级数展开式69.70. 本题考查的知识点为求曲线的渐近线由于可知y0为所给曲线的水平渐近线【解题指导】71.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。72.
