《安徽省安庆市成考专升本考试2021-2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市成考专升本考试2021-2022年高等数学一自考真题附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市成考专升本考试2021-2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.2xy3B.2xy3-1C.2xy3-sin yD.2xy3-sin y-12.级数( )。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关3.4.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB5.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不
2、正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms26.由曲线y=1/X,直线y=x,x=2所围面积为A.A.B.B.C.C.D.D.7.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确8.9.10.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中、b是常数)。A.(x2+bx)exB.(x2+b)exC.x2exD.(x+b)ex11.12.13.A.B.C.D
3、.14.A.A.B.C.D.15.A.A.0 B.1 C.2 D.316.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.17.为了提高混凝土的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋(图中虚线所示)配置最为合理的是( )。A.B.C.D.18.19.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-220.力偶对刚体产生哪种运动效应( )。A.既能使刚体转动，又能使刚体移动 B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同 C.只能使刚体转动 D.只能使刚体移动二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28. 曲线y=1-x
4、-x3的拐点是_。29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?47.48.49.50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点52.设抛物线Y=
5、1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值53. 求曲线在点(1，3)处的切线方程54.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56. 求微分方程的通解57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.证明：59.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则60.四、解答题(10题)61.62.求y-2y=2x的通解63.64.65.66.67.68.69.设x2为f(x
6、)的原函数求70.五、高等数学(0题)71.=( )。A.0 B.1 C.2 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛。由于的p级数，可知为收敛级数。可知收敛，所给级数绝对收敛，故应选A。3.C4.C5.D6.B本题考查了曲线所围成的面积的知识点，曲线y=1/X与直线y=x,x=2所围成的区域D如下图所示，7.D8.D9.C10.Ay-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1y-y=xex中自由项f(x)=xex，=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。所以选A。11.D12.D解析：13.D本题
7、考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。14.D15.B16.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。17.D18.C19.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。20.A21.ex222.解析：23.-2sin2-2sin2 解析：24.解析：25.26.11 解析：27.本题考查了一元函数的导数的知识点28.(0 1)29.30.31.32.033.34.本题考查的知识点为重要极限公式。35.F(x)36.答案：
8、137.38.239.3xln340.yxy-141.则42.43.44.45.由二重积分物理意义知46.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547. 由一阶线性微分方程通解公式有48.49.50.51.列表：说明52.53.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为54.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，
9、55. 函数的定义域为注意56.57.58.59.由等价无穷小量的定义可知60.61.由题意知,使f(x)不成立的x值,均为f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,则间断点为x-3=k(k=0,1,2,.).即x=3+k(k=0,1,2-.).62.y-2y=x为二阶常系数线性微分方程特征方程为y2-2r=0特征根为r1=0，r2=2相应齐次方程的通解为y=C1+C2e2x.r1=0为特征根，可设y*=x(Ax+B)为原方程特解，代入原方程可得故为所求通解63.64.65.66.67.68.69.解法1由于x2为f(x)的原函数，因此解法2 由于x2为f(x)的原函数，因此本题考查的知识点为定积分的计算70. 由于71.D72.
