《山东省威海市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y2.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x3.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.-1/xB.1/xC.-1/x2D.1/x24.5. 当x0时，x是ln(1+x2)的A.高阶无穷小 B.同阶但不等价无穷小 C.等价无穷小 D.低阶无穷小6.7.8.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.19.极限等于( )A.A.e1/2 B.e C.e2 D.1
2、10.微分方程yx=0的通解（）。A.B.C.D.11.函数y=ex+e-x的单调增加区间是A.(-,+) B.(-,0 C.(-1,1) D.0,+)12.13.A.A.2B.C.1D.214.设函数f(x)在区间0，1上可导，且f(x)0，则( )A.f(1)f(0) B.f(1)f(0) C.f(1)=f(0) D.f(1)与f(0)的值不能比较15. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯例层次 C.原则层次 D.以上都不是16.设a=-1，1，2)，b=3，0，4，则向量a在向量b上的投影为（ ）A.A.B.1C.D.-117.18.19.由曲线
3、，直线y=x，x=2所围面积为A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.设函数x=3x+y2,则dz=_25. f(x)=sinx，则f(x)=_。26.27.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为 28.29.30.31.函数x=ln(1x2-y2)的全微分dz=_32.33.34.35.36.已知平面：2x+y一3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_37.38.39.设=3，则a=_。40.三、计算题(20题)41. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单
4、调区间和极值43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.证明：46.47.48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a052.53.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2
5、，求该薄板的质量m54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.58. 求微分方程的通解59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.四、解答题(10题)61. (本题满分8分)62.计算63.64.65.66.67.求y=xex的极值及曲线的凹凸区间与拐点68.69.70.五、高等数学(0题)71.，求xzx+yzy=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C本题考查了二元函数的高阶偏导数的知识点。2.D3.C4.C5.D解析：6.A7.C解析：8.C本题考查的知识点为
6、定积分的运算。故应选C。9.C本题考查的知识点为重要极限公式由于，可知应选C10.D所给方程为可分离变量方程11.D考查了函数的单调区间的知识点.y=ex+e-x,则y=ex-e-x,当x0时,y0,所以y在区间0,+)上单调递增。12.B解析：13.C本题考查的知识点为函数连续性的概念14.A由f(x)0说明f(x)在0，1上是增函数，因为10，所以f(1)f(0)。故选A。15.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。16.B17.A18.C19.B20.B解析：21.(2x+cosx)dx本题考查的知识点为微分运算22.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需
7、熟记导数运算的法则23.24.25.-sinx26.F(sinx)+C27.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y10
8、28.29.30.本题考查的知识点为换元积分法31.32.1本题考查了无穷积分的知识点。33.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则34.735.解析：36.本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线1垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取37.38.239.40.41.42. 函数的定义域为注意43.由等价无穷小量的定义可知44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为4
9、5.46.47.48.列表：说明49.50.51.52.53.由二重积分物理意义知54.55.则56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.61. 本题考查的知识点为曲线的切线方程62.本题考查的知识点为定积分的换元积分法63.64.65.66.67.y=xex的定义域为(-，+)， y=(1+x)ex， y=(2+x)ex 令y=0，得驻点x1=-1 令y=0，得x2=-2极小值点为x=-1，极小值为曲线的凹区间为(-2，+)； 曲线的凸区间为(-，-2)； 拐点为本题考查的知识点为：描述函数几何性态的综合问题68.69.70.71.72.
