《广东省广州市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是A.圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面 D.椭球面2.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件3.4.函数y=x2-x+1在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的=A.A.- 3/4 B.0 C.3/4 D.15.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于（）。A.0B.C.D.6.7.8.A.A.1/3 B.3/4 C.4/3 D.39.10.设函数z=s
2、in(xy2)，则等于( )。A.cos(xy2)B.xy2cos(xy2)C.2xyeos(xy2)D.y2cos(xy2)11.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件12.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C13.14.15.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.x2/2 B.2x2C.1 D.C(任意常数)16.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。A.增大梁的弯度 B.增加梁的支座 C.提高梁的强度 D.增大单位面积的抗弯
3、截面系数17.18. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定19.20.二、填空题(20题)21.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=_22.23.24.25.26.27.28.29.已知平面：2x+y-3z+2=0，则过点(0，0，0)且与垂直的直线方程为_30.31.32.若函数f(x)=x-arctanx，则f(x)=_.33.34.35. 微分方程y-2y=3的通解为_。36. 设y=ex，则dy=_。37.设y=f(x)可导，点xo=2
4、为f(x)的极小值点，且f(2)=3则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为_38.39.40.三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则45.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解46.47.48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49. 求微分方程的通解50.51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0
5、.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.53.54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56.证明：57.58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.四、解答题(10题)61.62. 设63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(
6、0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.D本题考查了二次曲面的知识点。2.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件3.C4.D5.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。6.B7.C解析：8.B9.D10.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。11.B由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B。12.C13.C14.C15.Cx为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x=1，故选C。16.A17.B18.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。19.D解析：20.D21.22.
7、23.-2y-2y 解析：24.(1，1)。本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间。所给级数为不缺项情形。(1，1)。注纲中指出，收敛区间为(R，R)，不包括端点。本题一些考生填1，这是误将收敛区间看作收敛半径，多数是由于考试时过于紧张而导致的错误。25.26.1本题考查的知识点为函数连续性的概念27.2/328.29.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0，0)，由直线的标准式方程可知为所求30.31.01)(1+)32.x2/(1+x2)本题考查了导数的求导公式的知识
8、点。33.34.0本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给幂级数为不缺项情形因此收敛半径为035.y=Ce2x-3/236.exdx37.38.解析：39.1/240.本题考查的知识点为重要极限公式。41. 函数的定义域为注意42.由二重积分物理意义知43.44.由等价无穷小量的定义可知45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.50.则51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.53.54.列表：说明55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.
