《安徽省亳州市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面3.4.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x5. 人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫做（）A.需要 B.期望值 C.动机 D.效价6.A.A.e2/3B.eC.e3/2D.e67.8.9.A.A. B.1 C.0 D.110. 在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）A.人际技能 B.技术技能
2、 C.概念技能 D.以上都不正确11.滑轮半径r=02m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律=015t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为vM=036msB.M点的加速度为aM=0648ms2C.物体A的速度为vA=036msD.物体A的加速度为aA=036ms212.13.14.微分方程y-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex15.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinx
3、CD.-cosxC16.17.A.2 B.1 C.1/2 D.-218.19.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( )A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=120.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.32.33.34.35.36.37.38.39.微分方程e
4、xy=1的通解为_40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.
5、48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52. 求微分方程的通解53.54.证明：55.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.58.59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.证明:ex1+x(x0).62.63.64.(本题满分8分)65.计算66.67.68.69.70.计算五、高等数学(0题)71.求的收敛半径和收敛区
6、间。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。3.B4.D5.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。6.D7.A8.A解析：9.C本题考查的知识点为导数的几何意义10.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。11.B12.C13.D14.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=.又自由项f(x)=ex，=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.15.A1
7、6.A17.A本题考查了等价无穷小的代换的知识点。18.D19.A设所求平面方程为由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组故选A20.A21./2/2 解析：22.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。23.24.本题考查了函数的一阶导数的知识点。25.26.x=2x=2 解析：27.28.29.eab30.2m2m 解析：31.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为32.1本题考查的知识点为判定函数的间断点33.
8、34.3x235.36.37.38.39.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解40.41.列表：说明42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47.48.49.50. 函数的定义域为注意51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x
9、)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.53.54.55.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，56.由等价无穷小量的定义可知57.58.59.则60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.本题考查的知识点为不定积分运算只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或利用变量替换求积分的函数65.66.67.68.69.70.本题考查的知识点为定积分的换元积分法比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化71.收敛半径收敛区间为(一22)。收敛半径收敛区间为(一2,2)。72.
