《安徽省合肥市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线3.A.有一个拐点 B.有两个拐点 C.有三个拐点 D.无拐点4.5.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2
2、RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R26.7.8.设函数z=y3x，则等于( )A.A.y3xlnyB.3y3xlnyC.3xy3xD.3xy3x-19.10.A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)11. 若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k=A.-4/3 B.-2/3 C.-2/3 D.-4/312.13.14.15.16.17.18.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)19.曲线y=x-ex在点(0，-1
3、)处切线的斜率k=A.A.2 B.1 C.0 D.-120.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调二、填空题(20题)21.22. 幂级数的收敛半径为_23.微分方程y-y-2y=0的通解为_24.曲线y=(x+1)/(2x+1)的水平渐近线方程为_.25.26. 设函数f(x)有一阶连续导数，则f(x)dx=_。27.28.29.30.31. 曲线y=x3-3x+2的拐点是_。32.33.34.35.设，则f(x)=_36.(x2-1)dx=_。37.38.39.设区域D：0x1，1y2，则
4、40.三、计算题(20题)41.42.43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44. 求微分方程的通解45.46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51.证明：52. 求函数f(
5、x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a056. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.58.59.60.四、解答题(10题)61.62.63.计算tanxdx64.65.66. (本题满分8分)67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知求.六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.D本
6、题考查了曲线的渐近线的知识点，3.D4.B解析：5.D6.A7.B8.D本题考查的知识点为偏导数的计算z=y3x是关于y的幂函数，因此故应选D9.D10.C11.D解析：12.B13.B14.C15.A解析：16.B17.C18.A19.C20.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B21.22.解析：本题考查的知识点为幂级数的收敛半径注意此处幂级数为缺项情形23.y=C1e-x+C2e2x本题考查的知识点为二阶线性常系数微分方程的求解特征方程为 r2-r-2=0，特征根为 r1=-1，r2=2，微分方程的通解为 y=C1e-x+C2ex24.y=1/2本题考查了水平渐近线
7、方程的知识点。25.本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算26.f(x)+C27.028.29.30.解析：31.(0 2)32.33.*34.35.本题考查的知识点为复合函数导数的运算36.37.本题考查的知识点为二元函数的偏导数38.-exsiny39.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此40.本题考查的知识点为定积分运算41.42.则43.44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.列表：说明49.由等价无穷小量的定义可知50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上
8、因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.52. 函数的定义域为注意53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.由二重积分物理意义知55.56.57.58. 由一阶线性微分方程通解公式有59.60.61.62.63.；本题考查的知识点为定积分的换元积分法64.65.66. 本题考查的知识点为曲线的切线方程67.解：68.69.70.71.已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x72.
