《广东省云浮市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省云浮市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省云浮市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面3.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx4.在x=0处( )。A.间断 B.可导 C.可微 D.连续但不可导5.A.A.e2/3B.eC.e3/2D.e66.A.A.B.C.D.7.8.A.1B.0C.2D.9.10.A.A.B.C.D.不能确定11.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.212.A.单调增加且收敛 B.单调减
2、少且收敛 C.收敛于零 D.发散13.A.A.B.B.C.C.D.D.14.15.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x16.A.1B.C.0D.17.18.19.下列反常积分收敛的是（）。A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.微分方程y+y=0的通解为_31.32.33.34.设y=1nx，则y=_35.36.曲线yx36x的拐点坐标为 _37.38.39.40. y+5y =0的特征方程为三、计算题(20题)41.42.43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的
3、切线l的方程44.45. 求曲线在点(1，3)处的切线方程46.47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53.54. 求微分方程的通解55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形
4、ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59.证明：60.四、解答题(10题)61. 求arc tanxdx。62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.设z=exy，则dz(1,1)(11)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.B3.B4.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连
5、续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。5.D6.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：7.A8.C9.C10.B11.A12.C解析：13.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点14.C15.D16.B17.D18.C解析：19.D20.A解析：21.022.y=x(asinx+bcosx)23.本题考查的知识点为无穷小的性质。24.1/e1/e 解析：25.126.11 解析：27.2/52/5 解析：28.11 解析：29.6x26x2解析：30.y=C1cosx+C2sinx本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解特征方程为r2+1=0
6、，特征根为r=i，因此所给微分方程的通解为y=C1cosx+C2sinx31.-sinx32.33.34.35.本题考查的知识点为隐函数的求导36.(0，0)本题考查的知识点为求曲线的拐点依求曲线拐点的般步骤，只需37.38.39.40.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为41. 由一阶线性微分方程通解公式有42.则43.44.45.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为46.47.由等价无穷小量的定义可知48.解：
7、原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.由二重积分物理意义知50.51.52.列表：说明53.54.55.56. 函数的定义域为注意57.58.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.60.61.62.63.本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算【解题指导】本题中出现的主要问题是不定积分运算丢掉任意常数C64.65.66.67.68.解69.70.71.z=exyzx=yexy；z(11)=ezy=xexy(11)=e dz(11)=edx+edyz=exy,zx=yexy；z(1,1)=e,zy=xexy(1,1)=e dz(1,1)=edx+edy72.
