《山东省滨州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.微分方程y-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex2.A.B.C.D.3.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中、b是常数)。A.(x2+bx)exB.(x2+b)exC.x2exD.(x+b)ex4.5.函数y=sinx在区间0，n上满足罗尔定理的=A.A.0 B./4 C./2 D.6.7.8.9.10.11.级数(k为非零正常数)( )A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.
2、收敛性与k有关12. 方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是A.椭圆面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面13.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x14. （）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。A.组织的价值观 B.伦理观 C.组织精神 D.组织素养15.A.1/x2B.1/xC.e-xD.1/(1+x)216.摆动导杆机构如图所示，已知=t(为常数)，O点到滑竿CD间的距离为l，则关于滑竿上销钉A的运动参数计算有误的是( )。A.运动方程为x=ltan=ltantB.速度方程为C.加速度方程D.加速度方程17.A.A.1/3 B.3/4 C.
3、4/3 D.318.19.20.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)二、填空题(20题)21.22.23. 曲线y=x3-3x+2的拐点是_。24.25.26.若=-2，则a=_。27.28. 设函数f(x)有一阶连续导数，则f(x)dx=_。29.30.31.设y=e3x知，则y_。32.设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则33.微分方程y+6y+13y=0的通解为_.34.x(x2-5)4dx=_。35.36.37.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_。38.39.4
4、0.三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.44.45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x
5、)的最大值49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50.证明：51.52.53.54.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?55. 求微分方程的通解56.57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.计算63.64.65.设区域D由x2+y21，x0，y0所围成求66.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数67.68.设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0
6、确定，求dz69.70.五、高等数学(0题)71.f(x)=lnx，则ff(x)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=.又自由项f(x)=ex，=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.2.C3.Ay-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1y-y=xex中自由项f(x)=xex，=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。所以选A。4.B5.Cy=sinx在0，上连续，在(0，)内可导，sin0=sin=0，可知y=sinx在0，上满足罗尔定理，由于(sinx)=cosx，可知=/2时，cos
7、=0，因此选C。6.C7.C8.C9.D10.D11.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性由于收敛，可知所给级数绝对收敛12.C13.D14.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。15.A本题考查了反常积分的敛散性的知识点。16.C17.B18.B19.C解析：20.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。21.22.11 解析：23.(0 2)24.本题考查的知识点为定积分的换元法25.arctanx+C26.因为=a，所以a=-2。27.028.f(x)+C29.30.31.3e3x32.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图1-2阴影区域所示可
8、利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1 由二重积分的几何意义可知表示积分区域D的面积，而区域D为等腰直角三角形，面积为1/2，因此解法2 化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x，作为积分下限；出口曲线为y=1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x=0，最大值为x=1，因此0x1可得知解法3 化为先对x积分，后对Y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x=0，作为积分下限；出口曲线为x=y，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y=0，最大值为y=1，因此
9、0y1可得知33.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y+6y+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).34.35.本题考查的知识点为二元函数的偏导数36.037.38.39.本题考查的知识点为连续性与极限的关系由于为初等函数，定义域为(-，0)，(0，+)，点x=2为其定义区间(0，+)内的点，从而知40.41.由二重积分物理意义知42.列表：说明43.44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47. 函数的定义域为注意48.49.由等价无穷小量的定义可知50.51.则52
10、. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2555.56.57.58.59.60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.本题考查的知识点为计算广义积分计算广义积分应依广义积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算即63.64.65.将区域D表示为则本题考查的知识点为计算二重积分问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式66.解67.68.；本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分求二元隐函数的偏导数有两种方法：(1)利用隐函数偏导数公式：若F(x，y，z)=0确定z=z(x，y)，Fz0，则69.70.71.则72.
