《山西省临汾市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.下列命题正确的是（）A.A.B.C.D.3.设y=5x，则y等于( )A.A.B.C.D.4.（）。A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件5.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.6.7.A.收敛 B.发散 C.收敛且和为零 D.可能收敛也可能发散8.微分方程y-4y=0的特征根为（）A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，49.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C
2、.D.10.11.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于（）。A.0B.C.D.12.13.14.A.A.B.C.D.15.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C16.17.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.18.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-119.设y=xsinx，则y=（ ）A.A.sinxB.xC.xcosxD.1cosx20.设方程y-2y-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为A.y=C1e-x+C2e3x+y*B.y=C1e-x+C2e3xC.y=C1xe-x+C2e3x+y*D.y=C1ex+C2e-3x+y*二、填
3、空题(20题)21.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。22._。23.24.25.26.27.28.已知01f(x)dx=，则01dx01f(x)f(y)dy=_。29.30.31.32.33.直线的方向向量为_。34.35.36.37.38.微分方程y-y-2y=0的通解为_39.40.三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x
4、轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.46.47.48.证明：49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m51. 求微分方程的通解52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.55.56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57. 求曲线在点(1，3)处
5、的切线方程58.59.60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.求曲线y=在点(1，1)处的切线方程69.70.五、高等数学(0题)71.求六、解答题(0题)72.参考答案1.D解析：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D。2.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D3.C本题考查的知识点为基本初等函数的求导y=5x，y=5xln5，因此应选C4.C5.B6.B7.D8.B由r2-4=0，r1
6、=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B9.D10.C11.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。12.C13.C14.D本题考查的知识点为偏导数的计算15.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B16.A解析：17.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。18.C由于f(2)=1，则19.D20.A考虑对应的齐次方程y-2y-3y=0的通解.特征方程为r2-2r-3=0,所以r1=-1，r2=3，所以y-2y-3y=0的通解为，所以原方程的通解为y=C1e-x+C2e3x+y*.21.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)
7、=(sin x)=cosx。22.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此23.24.y=Cy=C 解析：25.26.e-1/227.28.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。29.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2或由二重积分计算可知30.131.232.33.直线l的方向向量为34.xex(Asin2x+Bcos2x)由特征方程为r2-2r+5=0，得特征根为12i，而非齐次项为
8、exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x).35.y=136.137.38.y=C1e-x+C2e2x本题考查的知识点为二阶线性常系数微分方程的求解特征方程为 r2-r-2=0，特征根为 r1=-1，r2=2，微分方程的通解为 y=C1e-x+C2ex39.*40.6x241. 函数的定义域为注意42.由等价无穷小量的定义可知43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46
9、.47.48.49.列表：说明50.由二重积分物理意义知51.52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55.56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.则59.60.61.62.63.64.65.本题考查的知识点为参数方程的求导运算【解题指导】66.67.68.由于所以因此曲线y=在点(1，1)处的切线方程为 或写为 x-2y+1=0本题考查的知识点为曲线的切线方程69.70.71.72.
